精度分析方法-不确定度

目标

：分析一个测量模型中，被测量值的不确定程度。

定义：

它表示由于测量过程中的各种因素，如仪器精度、环境条件、操作人员等因素的影响，使得测量结果存在一个范围，这个范围就是不确定度。

流程：

1、误差评定方法有两种方式
1）A类评定：多次测量取平均（计算标准偏差（贝塞尔公式），然后除以根号次数（多次测取平均）。当然也可以使用时只是单次测量，只用标准偏差就可以）
2）B类评定：知道仪器的误差范围（最大误差除以根号3（均匀分布）或者3（正态分布））

2、误差组合
多个误差组合在一起形成总误差。平方和开根号（灵敏度系数x误差）。

3、扩展不确定度
上面求出的不确定度（大约68%置信水平）
为了获得（95%置信水平），所以乘以2

案例：

评定步骤分解：

建立测量模型 (C.1.1)：

公式： Δx = M_x - S_x + δc + δm

含义： 定位仪的示值误差 Δx 由4部分组成：

M_x：定位仪自己显示/输出的x方向测量值（就是我们记录的那10个数据）。

S_x：标准器给出的“真值”。这里是用GPS和钢卷尺组合测量换算出来的位置值（被认为是更准确的值）。

δc：由于水中声速测量不准确带来的偏差。声速不准会影响声波传播时间，进而影响定位仪计算的距离。

δm：多维运行控制机构（用来移动信标或换能器的机械装置）在水平或垂直转动时自身不精确引入的偏差。

为什么重要？ 这个模型列出了所有影响最终误差 Δx 的主要因素。不确定度评定就是要评估这些因素各自带来的“不可靠程度”（不确定度分量），然后合成起来。

确定合成灵敏度系数 (C.1.2)：

公式： u_c²(Δx) = c₁²u²(M_x) + c₂²u²(S_x) + c₃²u²(δc) + c₄²u²(δm) (公式2)

含义： 要计算总的不确定度（合成方差 u_c²(Δx)），需要知道：

u(M_x), u(S_x), u(δc), u(δm)&