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Python基于PCA、PCA-kernel、LDA的鸢尾花数据降维项目实战

news 来源：原创 2025/6/6 4:39:41

说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档），如需数据+代码+文档可以直接到文章最后关注获取。

1.项目背景

鸢尾花数据集由150个样本组成，涵盖三种鸢尾花的四个特征（萼片长度、宽度及花瓣长度、宽度），是机器学习的经典数据集。本项目旨在利用Python进行PCA、Kernel PCA和LDA降维处理，以简化数据结构并提高分析效率。PCA通过捕捉最大方差方向来压缩数据；Kernel PCA解决非线性问题；LDA则侧重于最大化类别间的分离度，适用于分类任务前的数据预处理。通过这个项目，我们将探索如何有效降低数据维度，并使用文本标签可视化不同鸢尾花类别，提升对降维技术的理解与应用能力。

本项目通过Python基于PCA、PCA-kernel、LDA的鸢尾花数据降维项目实战。

2.数据获取

本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：

编号	变量名称	描述
1	sepal length (cm)	萼片长度（单位：厘米）
2	sepal width (cm)	萼片宽度（单位：厘米）
3	petal length (cm)	花瓣长度（单位：厘米）
4	petal width (cm)	花瓣宽度（单位：厘米）
5	species	物种类别 0: 山鸢尾（Iris Setosa） 1: 变色鸢尾（Iris Versicolor） 2: 维吉尼亚鸢尾（Iris Virginica）

数据详情如下(部分展示)：

3.数据预处理

3.1 用Pandas工具查看数据

使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据：

关键代码：

3.2数据缺失查看

使用Pandas工具的info()方法查看数据信息：

从上图可以看到，总共有5个变量，数据中无缺失值，共150条数据。

关键代码：

3.3数据描述性统计

通过Pandas工具的describe()方法来查看数据的平均值、标准差、最小值、分位数、最大值。

关键代码如下：

4.探索性数据分析

4.1 柱状图

用Matplotlib工具的plot()方法绘制柱状图：

4.2 分布直方图

用Matplotlib工具的hist()方法绘制直方图：

4.3 相关性分析

从上图中可以看到，数值越大相关性越强，正值是正相关、负值是负相关。

5.特征工程

5.1 建立特征数据和标签数据

关键代码如下：

6.构建降维模型

主要通过Python基于PCA、PCA-kernel、LDA的鸢尾花数据降维算法，用于目标降维。

6.1 构建模型

模型名称	模型参数
PCA模型	n_components=n_components
PCA-kernel模型	n_components=n_components
	kernel='rbf'
	gamma=0.1
LDA模型	n_components=n_components

7.模型评估

7.1降维结果可视化

通过对PCA、Kernel PCA和LDA三种降维方法在鸢尾花数据集上的应用与对比，我们观察到不同方法的独特优势。PCA有效地捕捉了数据的最大方差方向，使得山鸢尾明显与其他两类分离，但在处理变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾之间的细微差别时表现欠佳。Kernel PCA通过非线性映射提高了类别间的区分度，特别是对于那些线性方法难以分辨的数据点，展示了其处理复杂结构的能力。LDA则专注于最大化类间差异，同时最小化类内差异，实现了三种鸢尾花的最优分类效果。总的来说，LDA在分类任务中表现出色，Kernel PCA适合解决非线性问题，而PCA在保持数据主要信息方面有其独特价值。根据具体应用场景选择合适的降维方法，可以有效提升数据分析和机器学习模型的性能。