图解深度学习 - 激活函数和损失函数

激活函数和损失函数在深度学习中扮演着至关重要的角色。通过选择合适的激活函数和损失函数，可以显著提高神经网络的表达能力和优化效果。

其中激活函数是神经网络中的非线性函数，用于在神经元之间引入非线性关系，从而使模型能够学习和表示复杂的数据模式，常见的激活函数有 Sigmoid、Tanh、ReLU 和 Leaky ReLU；损失函数则是评估模型预测值与真实值之间的差异，通过最小化损失函数来优化模型参数，常见的损失函数有 MSE和交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）。

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一、激活函数

激活函数（Activation Function）是什么？在深度学习中，激活函数是神经网络中的非线性函数，用于在神经元之间引入非线性关系，从而使模型能够学习和表示复杂的数据模式。

如果神经网络没有像Relu这样的激活函数（也叫非线性激活函数），神经网络每层就只包含两个线性运算，即点积与加法：output = dot(input, W) + b。

神经网络中的每一层若仅进行线性变换（仿射变换），则其假设空间受限，无法充分利用多层表示的优势。因为多个线性层堆叠后，其整体运算仍然是线性的，增加层数并不能扩展假设空间。为了获得更丰富的假设空间，需要引入非线性因素，即激活函数。

Sigmoid和Tanh是较早使用的激活函数，但存在梯度消失问题。ReLU及其变体（如Leaky ReLU、PReLU、ELU等）通过改进梯度消失问题，成为了当前隐藏层常用的激活函数。而softmax函数则专门用于多分类问题的输出层，将输出转换为概率分布。

• Sigmoid：将输入值压缩到(0, 1)之间，常用于二分类问题的输出层。但存在梯度消失问题，且输出不以零为中心。

• Tanh：将输入值压缩到(-1, 1)之间，输出均值为0，更适合隐藏层。但同样存在梯度消失问题。

• ReLU：当输入大于0时，输出等于输入；当输入小于0时，输出为0。具有计算简单、梯度消失问题较轻的优点，是隐藏层常用的激活函数。但存在神经元死亡问题。

• Leaky ReLU：解决了ReLU在输入小于0时梯度为0的问题，允许小的梯度流过。

• Softmax：将输入向量中的每个元素映射到(0, 1)区间内，并且所有输出元素的和为1。用于多分类问题的输出层，将神经网络的输出转换为概率分布。

“一图 + 一句话”彻底搞懂激活函数。

“激活函数是神经网络中的非线性组件，用于在神经元间引入非线性关系，使模型能捕捉复杂数据模式，其中ReLU及其变体常用于隐藏层，而Softmax则专用于多分类输出层。”

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二、损失函数

损失函数（Loss Function）是什么？在深度学习中，损失函数则是评估模型预测值与真实值之间的差异，通过最小化损失函数来优化模型参数。

在深度学习中，通过计算损失值，可以直观地了解模型的预测性能，从而指导模型的优化方向。神经网络通常使用梯度下降等优化算法来调整模型参数。

损失函数为这些优化算法提供了明确的目标和方向。通过不断减小损失值，可以逐步优化模型参数，提高模型的预测性能。常见类型包括均方误差、交叉熵损失等，选择时需根据任务类型、数据分布和特定需求进行考虑。

• 均方误差（MSE）：用于回归问题，计算预测值与真实值之间差的平方的平均值。

• 交叉熵损失：用于分类问题，衡量模型预测概率分布与真实概率分布之间的差异。包括二分类交叉熵损失和多类别交叉熵损失。

“一图 + 一句话”彻底搞懂损失函数。

“损失函数是衡量模型预测值与真实值差异的函数，通过最小化损失函数优化模型参数，常见类型有均方误差（回归）和交叉熵损失（分类），选择时需根据任务需求。”

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