[Java恶补day13] 53. 最大子数组和

休息了一天，开始补上！

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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：
1 <= nums.length <= $10^5$
$-10^4$ <= nums[i] <= $10^4$

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知识点：
数组、前缀和、贪心

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解：
由于数组的元素可能是负数，与*#560. 和为K的子数组*一样的思路，不能采用滑动窗口，因此使用前缀和
由于这题只需计算子数组元素和，无需输出子数组本身，因此可使用int类型的变量分别存储前缀和、最小前缀和。并在遍历所有元素时，边更新前缀和，边维护最小前缀和。

以测试样例1为例：

具体步骤：
①更新当前位置的前缀和
②计算前缀和-最小前缀和，若比res大，就更新
③更新最小前缀和
由于题目要求子数组最少包含一个元素，因此步骤②必须在③之前。

时间复杂度：$O(n)$。只遍历了一次数组
空间复杂度：$O(1)$

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res=Integer.MIN_VALUE;//定义变量存储前缀和（包含当前元素）int preSum=0;//定义变量存储最小前缀和int minPreSum=0;//遍历每个元素，边计算当前位置的前缀和，边维护最小前缀和for(int num:nums){//更新当前位置的前缀和preSum+=num;//计算前缀和-最小前缀和res=Math.max(res, preSum-minPreSum);//更新最小前缀和minPreSum=Math.min(minPreSum, preSum);}return res;}
}

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参考：
1、灵神解析