【LeetCode】15.三数之和

题目

题目链接：LeetCode-15题

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

题目要求

1. 满足 i != j、i != k 且 j != k （下标不同）
2. nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0
3. 不重复的三元组

算法解法

算法一： 排序 + 暴力枚举 + set去重 （O($n^3$)）

排序再枚举，可以将重复的三元组变成相同的三元组，再去重即可。

简单解法，不讲解。

算法二： 排序 + 双指针

一旦排序应该思考能否使用双指针或者二分。

1. 排序
2. 固定一个数a
3. 在该数后面的区间内，利用双指针算法一直寻找两个数的和等于-a即可
4. 双指针算法：因为排序了，所以如果两个数相加如果大于目标值，说明中间的数字已经不可能等于目标值了，只有减小最大值（right–），才有机会得到目标值。反之，如果两个数相加小于目标值，直接left++；
   

• 细节问题：
  • 去重
    • 因为排序，我们会获得相同的结果，所以我们固定的数字如果与前一个相同，需要跳过。（跳过重复元素）
    • 双指针算法之间，left和right指针也需要跳过重复元素，原因是因为两个数字相加已经得到了-a，那么这两个数字必须一起存在才能得到对应的-a。也就是要么重复这两个数字，要么不能得到-a。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        //排序
        sort(nums.begin(),nums.end());

        int n = nums.size();
        for(int i =0;i<n;) //固定数a
        {
            //利用双指针解决问题
            int left = i+1;
            int right = n-1;
            int target = -nums[i];

            while(left < right)
            {
                int sum = nums[left] + nums[right];
                if(sum > target) right--;
                else if(sum < target) left++;
                else 
                {
                    ret.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});
                    left++,right--;
                    //去重并且防止越界
                    while(nums[left] == nums[left-1] && left < right)left++;
                    while(nums[right] == nums[right+1] && right > left)right--;
                }
            }
            //去重固定元素
            i++;
            while(i<n && nums[i] == nums[i-1]) i++;
        }
        return ret;
    }
};