参数/非参数检验和连续/离散/分类等变量类型的关系
嗯，用户问的是参数检验、非参数检验与变量类型的关系。首先，我需要回忆统计学中的基本概念。参数检验通常假设数据服从特定分布，比如正态分布，而非参数检验则不依赖这种假设。变量类型包括连续、离散和分类，分类变量又可以分有序和无序。
接下来，用户可能想知道在不同变量类型下应该选择哪种检验方法。比如，对于连续变量，参数检验如t检验或ANOVA可能适用，但若数据不满足正态性，可能需要非参数检验如Mann-Whitney U。分类变量通常使用卡方检验，属于非参数方法。离散变量可能需要根据情况选择，比如二项分布用Z检验（参数）或Fisher精确检验（非参数）。
还要注意变量类型组合，比如两组独立样本如果是连续变量，参数用独立t检验，非参数用Mann-Whitney。如果是配对设计，参数用配对t检验，非参数用Wilcoxon符号秩。分类变量之间的关联可能需要卡方或Fisher检验。此外，用户可能实际应用场景中容易混淆变量类型，需要提醒正确区分，比如将有序分类当作连续变量处理可能不妥。
最后，可能需要举例说明常见检验方法与变量类型的对应关系，帮助用户更清晰理解。需要确保回答准确，避免错误，比如指出参数检验的前提条件，以及何时转向非参数方法。
参数检验和非参数检验的选择与变量类型密切相关。以下是它们的对应关系和常见检验方法：
=== “变量类型与检验方法对应表”
| 变量类型 | 参数检验 | 非参数检验 |
|---|---|---|
| 连续型 | t检验、ANOVA、Pearson相关 | Mann-Whitney U、Kruskal-Wallis、Spearman相关 |
| 有序分类 | - | Wilcoxon秩和、Friedman检验 |
| 无序分类 | - | 卡方检验、Fisher精确检验 |
| 计数型（离散） | z检验（比例检验） | 卡方拟合优度检验 |
=== “关键选择原则”
- 连续变量：
- 满足正态性+方差齐性 → 参数检验
- 不满足分布假设 → 非参数检验
- 分类变量：
- 无序分类 → 卡方/Fisher检验
- 有序分类 → 秩和检验
- 变量组合：
- 连续 vs 分类：t检验/ANOVA或Mann-Whitney/Kruskal-Wallis
- 分类 vs 分类：卡方检验
- 连续 vs 连续：Pearson/Spearman相关
=== “典型场景示例”
# 参数检验示例（独立t检验）
t.test(连续变量 ~ 二分类变量, data=df)# 非参数检验示例（Mann-Whitney）
wilcox.test(连续变量 ~ 二分类变量, data=df)# 卡方检验示例
chisq.test(matrix(c(观测频数), nrow=行数))
=== “注意事项”
- 参数检验需要验证：
- 正态性（Shapiro-Wilk检验）
- 方差齐性（Bartlett检验）
-
当样本量过小时（n<30），即使不满足正态性也应优先考虑非参数检验
-
有序分类变量建议使用秩和检验而非卡方检验，可以保留顺序信息
实际应用中，建议先用直方图/Q-Q图评估数据分布，再根据变量类型选择合适方法。对于混合类型数据（如连续变量+多分类），可考虑方差分析或Kruskal-Wallis检验。