多相电机驱动控制学习（1）——基于双dq坐标系的六相PMSM驱动控制
1.引言
最近想学习一下多相电机。想从相对简单的开始吧，先学一个基于双dq的六相PMSM驱动控制（考虑中性点隔离以及不隔离的情况，即考虑是否有零序电流回路），后面有时间再学学基于VSD的六相PMSM驱动控制。
本篇知乎的参考文献：
[1]李志坚. 对称六相电机驱动系统的相电流优化控制方法研究[D]. 四川:电子科技大学,2024.
[2] W. Kong et al., "Comparative Study of Harmonic Current Suppression Control Strategies for Six-Phase DC-Biased Vernier Reluctance Machines," in IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 54, no. 6, pp. 5843-5855, Nov.-Dec. 2018.
2.多相电机的优点[1]
优点1：当电机功率保持不变时，多相电机的多个桥臂具有分散承担电机功率的功能。同时多相电机在设计上可以更好利用磁场和电流，通常具有更高的功率密度。在相同的尺寸和重量下，多相电机可以提供更大的功率输出。
优点2：电机相数的增加会增加空间谐波阶次，这样可以能够降低电机系统运行过程中产生的低频振动和噪声，提升调速系统的稳态运行性能。
优点3：多相电机在稳态运行时具有更高的容错性。传统三相电机发生缺相故障时，大多都无法实现自启动。多相电机由于相冗余，当一路或者多路发生故障时，只要正常运行相数不少于三相系统都可正常降频运行无需停机重组，结合适当的容错控制策略都可以保证电机稳定运行。因此在对可靠性要求较高的应用场景下，多相电机特具有显著优势。
优点4：桥臂的增多和可选择绕组结构类型的增多使得电机控制更加灵活，对不同绕组结构下的电流控制、故障诊断以及容错性能控制提供了更多的可研究性，同时拓展了多相电机在不同应用场景下的可选择性（例如多相电机驱动相对于三相电机驱动更容易实现共模电压抑制）。同时，桥臂的增多丰富了调制策略中矢量的选择，电机相数的增加，可选择的电压矢量也呈 2 的幂次增长。
3.六相电机的分类及其控制自由度[1]
本篇知乎学习的是对称六相电机，相邻绕组之间互差60度。
再从中性点是否隔离来分，又可分成中性点隔离型（即上图N1-N2断开）以及中性点连接型（即上图N1-N2连接）。
对于中性点隔离型，对称六相电机可以看作两套三相绕组，每套三相绕组是2个控制自由度，所以加起来就是4个控制自由度。如下图所示，电流环需要四个电流调节器即可控制六相电机的电流。
对于中性点连接型，对称六相电机在原有地4个控制自由度的基础上，增添了一个零序回路，电机会出现零序电流。所以一共是5个控制自由度。如下图所示，电流环需要5个电流调节器才可控制六相电机的电流。
4.基于双dq坐标系的六相电机驱动
4.1双dq坐标系[1]
双dq坐标系，顾名思义就是采用两个dq坐标系对六相电机进行驱动。如前面展示的六相电机绕组分别可以看出，两套三相绕组互差60度，所以在坐标变换的时候，要注意两套绕组坐标变换角度也是互差60度。
六相电机在双dq坐标系下的电机数学模型如下：
4.2零序回路模型[1][2]
当六相电机的中性点N1-N2连接在一块时（拓扑示意图如下，参考文献[2]），电机便会出现零序电流。
考虑零序回路的六相电机电压方程如下：
同时，由于永磁体一般会存在三次谐波反电势，三次谐波反电势会和零序电流作用产生谐波转矩脉动。（永磁体由于设计的原因，通常都是会有比较大的三次谐波的，可以看看我这篇知乎贴的反电势波形）https://zhuanlan.zhihu.com/p/1905565017463558402
https://zhuanlan.zhihu.com/p/1905565017463558402
4.3 Simulink建模
知道电机的数学模型，即可根据数学模型搭建simulink模型。搭建的电机本体模型如下：
4.4逆变器调制部分
（1）中性点隔离型——此时不需要考虑零序回路，两套绕组可分别采用SVPWM进行调制。
（2）中性点连接型——此时需要考虑零序回路，两套绕组需要根据零序电压参考值进行零序电压的分配，以控制零序电流。类似于下图的紫色方框内容（参考文献[2]）。
5. 中性点隔离型对称六相电机的仿真验证
仿真中采用的控制框图如下：
电机参数如下：
仿真工况：初始电机转速为500r/min，0.25s前的参考转速设置为1500r/min，0.25s后设置为600r/min；0.15s前负载为10Nm，0.15s时突加10Nm负载。
5.1无死区情况下的仿真波形
整体仿真波形如下：
放大图如下：
从放大图看出，六相电流之间每相互差60度，符合理论。
双dq坐标系下的电流跟随情况如下，稳态时能实现id=0控制，且动态过程中iq1和iq2都能有效跟踪参考电流。所以仿真搭建的控制回路没啥问题。
5.2有死区情况下的仿真波形
双dq坐标系下的电流跟随情况如下，d轴电流开始出现明显谐波电流。
第一套绕组A相电流在600r/min情况下的FFT分析：
第二套绕组A相电流在600r/min情况下的FFT分析：
由此可见，两套绕组的相电流都出现了明显的5、7、11、13次谐波电流，说明仿真的死区模块搭建无误。
6. 中性点连接型对称六相电机的仿真验证
仿真中采用的控制框图如下：
电机参数如下（三次谐波磁链设置为基波磁链的3%，零序电感设置为1.5mH）：
仿真工况：初始电机转速为500r/min，0.25s前的参考转速设置为1500r/min，0.25s后设置为600r/min；0.15s前负载为10Nm，0.15s时突加10Nm负载。
6.1无零序电流闭环控制下的仿真波形
整体仿真波形如下：
放大图如下：
dq0电流的跟随性能：
第一套绕组A相电流在600r/min情况下的FFT分析：
第二套绕组A相电流在600r/min情况下的FFT分析：
从FFT分析结果来看，无零序闭环的情况下，中性点连接型对称六相电机会出现零序电流，这部分零序电流在相电流中的表现为3次谐波电流、9次谐波电流、15次谐波电流。
对于3次谐波电流，一部分由永磁体三次谐波反电势产生，一部分由逆变器非线性产生；9次谐波电流以及15次谐波电流均由逆变器非线性产生。
此外，如果两套三相绕组均采用传统三相的SVPWM，由于SVPWM相当于在三相正弦参考电压中注入了三角波零序电压，因此零序回路还会存在由SVPWM产生的三次谐波电流和九次谐波电流。
6.2有零序电流闭环控制下的仿真波形
我这里在零序回路加入3、9次谐波的PIR控制，同时在dq轴加入6、12次谐波的PIR控制。
整体仿真波形如下：
放大图如下：
dq0电流的跟随性能：
第一套绕组A相电流在600r/min情况下的FFT分析如下。从FFT分析结果来看，加入零序闭环以及dq电流的谐波抑制后，电流THD由零序电流闭环前的11.67%下降至2.30%，相电流的3、5、7、9、11、13次谐波电流均被有效抑制。
此时电机还有2%左右的15次谐波电流，这是由于逆变器非线性产生的，如果想进一步抑制这部分谐波，可以再加上一个谐振调节器。这里就不再赘述了。
7. 总结
本篇文章展示了中性点隔离型以及连接型对称六相PMSM的数学模型以及仿真结果。后续再学习VSD，看看VSD和双dq有什么区别。