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传输线上的信号速度与阻抗无关,主要由频率决定

阻抗与传播速度无关

通过计算我们可以知道,导体流过电流时,电子实际上的速度只有1cm/s。是很慢的。

导线的电阻对传输线上信号的传播速度几乎没有任何影响。只在一些极端的情况下,互连的电阻才会影响信号的传播速度,并且这个影响非常微小。

低电阻并不意味着信号的速度就快,必须纠正这个错误的观念。

可以解释一下电子在导体中的具体移动过程:

假设有一个装满弹珠的管子,我们在这一端推动一个弹珠,则会有另一个弹珠几乎同时从
另一端出去。注意,一颗弹珠对下一颗弹珠的作用,即这种弹珠之间的作用力,其传播速度要
比弹珠实际运动的速度快得多。

同理,当导线中的一个电子受电源的作用而出现微动时,与它相邻电子之间的关系也受电场的作用而发生微动。电场中的这类扭结以电场变化的速度一光速,传播到下一个电子。

当导线一端的一个电子移动时,电场中的这种扭结就传播到下一个电子,该电子再移动,
电场为下一个电子再创建一个扭结,这样向下形成一条链接,直到导线另一端出现最终的电子
移出。不是电子本身的运动速度,而是电场所主导电子之间相互扭结的速度,决定着信号传播
的快慢。

那什么决定了信号的速度快慢呢?

频率决定传播速度

当信号在传输线中传输时,电场会随之建立。

信号的传播速度取决于其在 信号路径与返回路径 周围材料中形成交变电场和磁场建立速度和传播速度

速度公式:

其中 ε0表示自由空间的介电常数(为8.89x10-1²F/m),εr表示材料的相对介电常数,μ0表示
自由空间的磁导率(为4πx10-H/m),μr表示材料的相对磁导率(几乎所有的材料都为1)

带入计算可得:

某些材料的介电常数可能会随频率的变化而变化。

也就是说,材料中的光速可能与频率有关。一般而言,随着频率的升高,介电常数会减小,从而使随着频率的升高,材料中的光速会提高

在大多数常见的材料中,例如FR4,当频率从500MHz变化到10GHz时,介电常数的变
化很小。根据环氧树脂与玻璃纤维的比率不同,FR4的介电常数在3.5和4.5之间变化。大
多数互连叠层材料的介电常数约为4。


记住这个经验法则:绝大多数互连中的光速约为(12in/ns)/√4=6in/ns。当
估算电路板互连中的信号的速度时,就可以假定它约为6in/ns。

这一点的应用:求走线带来的信号时延:T

时延T与互连长度的关系如下:

这说明,当信号在FR4上长为 6in(15.24cm)的互连中传输时,时延约为6in/(6in/ns),即约为1 ns。

如果传输长度为12 in(30.5cm),则时延为 2 ns。

这一点在高频电路中 对时间很敏感的情况下很重要。

参考:《信号完整性与电源完整性分析》Eric Bogatin


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