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可视化图解算法44:旋转数组的最小数字

1. 题目

牛客网 面试笔试 TOP101    |     LeetCode 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

描述

有一个长度为 n 的非降序数组,比如[1,2,3,4,5],将它进行旋转,即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,变成一个旋转数组,比如变成了[3,4,5,1,2],或者[4,5,1,2,3]这样的。请问,给定这样一个旋转数组,求数组中的最小值。

数据范围:1 ≤n≤10000,数组中任意元素的值: 0 ≤val≤10000

要求:空间复杂度:O(1) ,时间复杂度:O(logn)

示例1

输入:

[3,4,5,1,2]

返回值:

1

示例2

输入:

[3,100,200,3]

返回值:

3

2. 解题思路

根据题目的描述,数组为非降序数组,也就是说数组中的元素是递增的。

定义

  • 非降序(Non-decreasing):对于数组中的任意相邻元素 arr[i]arr[i+1],满足 arr[i] ≤ arr[i+1]

  • 允许存在重复元素,但整体趋势不能下降。

示例

  1. 非降序的数组:

  • [1, 2, 3, 4, 5]

  • [1, 3, 3, 5]

  • [2, 2, 2](所有元素相等)

  1. 不是非降序的数组:

  • [5, 3, 1](严格递减)

  • [1, 3, 2, 4](中间有下降)

如果文字描述的不太清楚,你可以参考视频的详细讲解。

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3. 编码实现

核心代码如下:

/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可*** @param nums int整型一维数组* @return int整型*/
func minNumberInRotateArray(nums []int) int {// write code here// 1. 定义变量left := 0right := len(nums) - 1// 2. 通过循环查找旋转数组的最小值for left < right {//2.1 找到数组的中间点 midmid := (left + right) / 2// 2.2 缩小区间if nums[mid] > nums[right] {left = mid + 1 // 最小值(旋转点)在 [mid+1, right] 中} else if nums[mid] < nums[right] {right = mid // 最小值(旋转点)在 [left, mid]中} else {// 缩小范围继续判断(特殊情况:旋转之后,尾部出现相同的数据.最小值肯定在后半部分序列中的开始位置)right--}}return nums[left]
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

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4.小结

根据题目的描述,数组为非降序数组,也就是说数组中的元素是递增的。因此最小值肯定在后半部分序列中的开始位置。这时可以通过二分法依次缩小查找区间来找到对应的最小值。

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对于数据结构与算法,我们总结了一套【可视化+图解】方法,依据此方法来解决相关问题,算法变得易于理解,写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句:十年生死两茫茫,不思量,自难忘。

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