小白编程学习之巧解「消失的数字」
一、引言：一个看似简单的「找不同」问题
今天遇到一道有趣的算法题：给定一个含 n 个整数的数组 nums，其中每个元素都在 [1, n] 范围内，要求找出所有在 [1, n] 中但未出现在数组中的数字。
这让我想起小时候玩的「找错题」游戏 —— 看似简单，却暗藏玄机。本文将结合具体代码，分享解题思路、关键知识点及容易踩坑的细节，方便日后复习。
二、解题思路：用「标记法」揪出消失的数字
核心逻辑：给出现的数字「贴标签」
我们可以想象有一个「花名册」（标记数组 arr），记录 1 到 n 每个数字是否出现过。
遍历原数组时，给出现的数字在花名册中打勾（标记为 1）。最后扫描花名册，没打勾的数字就是消失的数字。
代码实现步骤
动态创建花名册：根据数组长度 numsSize 创建一个大小为 numsSize + 1 的数组（索引从 0 到 numsSize，覆盖 1 到 numsSize 的数字范围）。
标记出现的数字：遍历原数组，将出现的数字在花名册中标记为 1。
统计消失的数字个数：再次遍历花名册，统计值为 0 的索引数量（即消失的数字个数）。
收集结果：根据统计的个数创建结果数组，将值为 0 的索引存入结果数组。
三、代码逐行解析：细节决定成败
int* findDisappearedNumbers(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {// 1. 动态创建标记数组（花名册），大小为 numsSize+1，初始化为0int* arr = (int*)calloc(numsSize + 1, sizeof(int));if (!arr) { // 内存分配失败处理*returnSize = 0;return NULL;}// 2. 遍历原数组，标记出现的数字（给数字贴标签）for (int i = 0; i < numsSize; i++) {arr[nums[i]] = 1; // nums[i]是实际出现的数字，将其对应索引标记为1}// 3. 统计消失的数字个数（数花名册中没打勾的项）int count = 0;for (int i = 1; i <= numsSize; i++) { // 从1开始，因为数字范围是[1, n]if (arr[i] == 0) { // 未标记的数字就是消失的count++;}}// 4. 创建结果数组，存储消失的数字int* ret = (int*)malloc(count * sizeof(int));if (!ret) { // 再次检查内存分配*returnSize = 0;free(arr); // 释放标记数组内存，避免泄漏return NULL;}// 5. 收集结果（把没打勾的索引转化为数字）int index = 0;for (int i = 1; i <= numsSize; i++) {if (arr[i] == 0) {ret[index++] = i; // 索引i就是消失的数字}}// 6. 返回结果前清理战场free(arr); // 标记数组用完就释放，好习惯！*returnSize = count; // 通过指针传递结果数组长度return ret;
}
四、知识点总结：从算法到内存管理的必备技能
1. 动态内存分配：calloc vs malloc
calloc(n, size)：分配 n 个大小为 size 的连续内存块，并初始化为 0。
✅ 优势：无需手动初始化数组，适合标记数组这种需要清零的场景。
malloc(size)：仅分配内存，不初始化，内容为随机值。
⚠️ 注意：若用 malloc 创建标记数组，需手动循环赋值为 0，否则会出错。
2. 数组越界：为什么 numsSize+1 是关键？
题目中数字范围是 [1, n]，而数组索引从 0 开始。若数组大小为 numsSize，最大索引是 numsSize-1，无法容纳数字 numsSize（如 n=5 时，数字 5 对应索引 5，数组大小需至少为 6）。
公式推导：数组大小 = 最大数字（n） + 1（索引从 0 开始）→ numsSize + 1。
3. 内存泄漏：free 的正确姿势
动态分配的内存（calloc/malloc）必须手动释放，否则会导致内存泄漏。
原则：谁申请，谁释放，且只释放一次。
free(arr); // 标记数组用完释放
// free(ret); // 不需要在这里释放，由调用者负责
4. 边界条件处理：空指针与特殊输入
空指针检查：每次 calloc/malloc 后立即检查返回值是否为 NULL，避免后续操作崩溃。
特殊输入：当 nums 为空数组时（虽然题目中 n≥1），代码仍能正确处理（count=0，返回空数组）。
五、常见错误与调试经验
错误 1：固定大小数组导致越界
int arr[100000]; // 错误示范：硬编码数组大小
❌ 问题：当 n>100000 时，访问 arr[n] 会越界，触发「runtime error」。
✅ 解决方案：永远根据输入动态分配数组大小，避免写死数值。
错误 2：忘记初始化标记数组
c
int* arr = (int*)malloc((numsSize+1)*sizeof(int)); // 未初始化
❌ 问题：malloc 分配的内存内容是随机的，可能包含非零值，导致误判数字未出现。
✅ 解决方案：用 calloc 替代 malloc，或手动循环赋值为 0。
错误 3：遗漏释放内存
// 省略 free(arr) // 错误示范：内存泄漏！
❌ 后果：程序运行后占用的内存不会自动释放，长时间运行可能导致内存不足。
✅ 习惯：养成「先分配，后释放」的成对编写习惯，可在代码中用注释标记释放位置。
六、扩展思考：空间优化与进阶解法
1. 空间优化：原地标记法（不使用额外数组）
如果不允许使用额外空间，可以利用原数组「原地标记」：
遍历数组时，将 nums[i]-1 位置的元素标记为负数，最后正数索引 + 1 即为消失的数字。
// 伪代码思路
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {int index = abs(nums[i]) - 1;nums[index] = -abs(nums[index]);
}
// 收集正数索引+1
2. 数学方法：利用等差数列求和
计算 1+2+...+n 的和 sum_n，减去数组元素总和 sum_nums，差值即为消失数字的和。但此方法仅适用于单个消失数字的场景。
七、结语：小问题，大收获
这道题看似简单，却考察了动态内存管理、边界条件处理、算法优化等多个核心知识点。通过这次练习，我深刻体会到：
细节决定成败：数组大小、初始化、内存释放等细节稍有不慎就会导致错误。
算法思维的灵活性：同一问题可以有多种解法（标记法、原地修改、数学法），需根据场景选择最优方案。
未来复习时，要重点关注动态内存分配的流程、越界问题的排查思路，以及不同解法的适用场景。编程之路，就是在不断踩坑与填坑中成长的！💪