CF91B Queue

题目链接：Problem - 91B - Codeforces

题目大意： 给你一个长度为n的数组， 让求对于每个数，比它小的数值。即满足： （i < j）a[i] > a[j], 让求 j - i - 1 最大。 没有输出 -1

原题见链接

看到有最小值，容易想到采用特殊的数据结构来维护， 然后再思考其他的方法来利用。

思路：

1.采用ST表或者线段树维护好最小值， 然后再到上做dfs， 求满足情况的最远下标。

2. 首先后面先判断是否还有比他小的数，没有直接 打印 -1， 有的话， 再到[i+1, n] 上做dfs, 对于dfs的简化， 由于发现 如果 [l, mid] , [mid+1, r], 都满足， 其实可以直接搜索右边， 因为要的是最大下标。 l, mid, r 见代码。  而对于判断是否有数满足， 可通过建立好的 ST表与线段树维护。

3. 类似于二分搜索， 分治。

此代码用的ST表， 线段树仿写即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using i64 = long long;
using i128 = __int128;
using ui64 = unsigned long long;

struct ST{
    vector<vector<int>> data;
    vector<int> lg2;
    int n;

    ST(){}
    ST(int n){
        innt(n);
    }

    void innt(int n){
        this->n = n;
        data.resize(n+1, vector<int>(32));
        lg2.resize(n+1);
        lg2[0] = -1;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            lg2[i] = lg2[i>>1] + 1;
        }
    }

    int gcd(int a, int b){
        return b==0? a : gcd(b, a%b);
    }
    void buildGcd(){
        for(int p=1; p<=lg2[n]; p++) {
            for(int i=1; i + (1<<p) - 1 <= n; i++) {
                data[i][p] = gcd(data[i][p - 1], data[i + (1 << (p-1))][p-1]);
            }
        }
    }
    int queryGcd(int l, int r){
        int p = lg2[r-l+1];
        return gcd(data[l][p], data[r-(1<<p)+1][p]);
    }

    void buildMax(){
        for(int p=1; p<=lg2[n]; p++) {
            for(int i=1; i + (1<<p) - 1<=n; i++) {
                data[i][p] = max(data[i][p-1], data[i + (1<<(p-1))][p-1]);
            }
        }
    }
    int queryMax(int l, int r){
        int p = lg2[r-l+1];
        return max(data[l][p], data[r-(1<<p)+1][p]);
    }

    void buildMin(){
        for(int p=1; p<=lg2[n]; p++) {
            for(int i=1; i + (1<<p) - 1<=n; i++) {
                data[i][p] = min(data[i][p-1], data[i + (1<<(p-1))][p-1]);
            }
        }
    }
    int queryMin(int l, int r){
        int p = lg2[r-l+1];
        return min(data[l][p], data[r-(1<<p)+1][p]);
    }

    void buildAnd(){
        for(int p=1; p<=lg2[n]; p++) {
            for(int i=1; i + (1<<p) - 1<=n; i++) {
                data[i][p] = data[i][p-1] & data[i + (1<<(p-1))][p-1];
            }
        }
    }
    int queryAnd(int l, int r){
        int p = lg2[r-l+1];
        return data[l][p] & data[r-(1<<p)+1][p];
    }

    void buildOr(){
        for(int p=1; p<=lg2[n]; p++) {
            for(int i=1; i + (1<<p) - 1<=n; i++) {
                data[i][p] = data[i][p-1] | data[i + (1<<(p-1))][p-1];
            }
        }
    }
    int queryOr(int l, int r){
        int p = lg2[r-l+1];
        return data[l][p] | data[r-(1<<p)+1][p];
    }
}; // 提前封装的ST表

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    ST st = ST(n);  
    vector<int> a(n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin >> a[i];
        st.data[i][0] = a[i];
    }

    st.buildMin(); // 建表
    // 分治搜索最值， 注意当在右边的值一定比左边的大， 就可以 log 级 类似于二分
    auto dfs = [&](int l, int r,int v, auto&&dfs)->int{
        if(l==r) {
            return l; // 到只有一个满足的数了，返回下标
        }
        int mid = (l+r)>>1;
        int res = -1;
        if(st.queryMin(mid+1, r) >= v) {
        // 不做
        }else{
            return max(dfs(mid+1, r, v, dfs), res);//右边一定比左边大

        }
        if(st.queryMin(l, mid) >= v) {
        
        }else{
            res = max(dfs(l,mid,v,dfs), res);
        }
        return res;
    };
    for(int i=1; i<n; i++) {
        int mi = st.queryMin(i+1, n);
        if(mi >= a[i]) {
            cout << -1 << " ";
            continue;
        }
        
        int dl = dfs(i+1, n, a[i], dfs);

        cout << dl - i - 1 << " ";
    }
    // 最后一个数一定是-1
    cout << "-1\n";
    return 0;
}

欢迎大佬指正， 感谢你的收看与点赞。