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力扣刷题Day 50：接雨水（42）

news 来源：原创 2025/5/20 5:14:12

1.题目描述

2.思路

方法1（自己想的）：

首先把最边上接不到水的柱子删掉，以减少开销。

left = 0，right = 1，left暂时固定住，right向右走。若right比上个柱子低，就将(left - right)加到res里；若right比上个柱子高但比left低，就将(left - right)加到res里；若right比left高，则将left更新为right。

需要考虑的特殊情况是形如[..., 3, 2, 1, 2]的柱子，按上面这种方法计算出来的res（4）会比真实值（1）大3，所以如果在上面的方法结束后left处柱子的高度大于最后一根柱子的高度，则需要把left到末尾的这段雨水量删掉，然后从最后一根倒着向left再重复一遍上述方法，计算出实际的雨水量加进res里面。

方法2（官方题解的动态规划）：

下标i处能接到的雨水量等于下标i两边最大高度的最小值减去height[i]，因此，创建两个长度为len(height)的数组left_max和right_max分别记录下标i及其左边、右边height的最大高度。

方法3（官方题解的相向双指针）：

方法2中下标i处能接的雨水量由left_max和right_max中的最小值决定，由于left_max和right_max分别是从左向右、从右向左计算的，因此可以使用双指针left、right和两个变量left_max、right_max代替两个数组。

方法4（灵茶山艾府佬的相向双指针）：

很牛逼的方法，不知道别人是怎么想出来的，我要读懂人家代码都费劲。

3.代码（Python3）

方法1：

class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:res = 0left_pos = 0# 删掉左边接不到水的柱子for i in range(len(height) - 1):if height[i] <= height[i + 1]:left_pos += 1else:breakheight[:] = height[left_pos :]right_pos = len(height) - 1# 删掉右边接不到水的柱子for i in range(len(height) - 1):if height[len(height) - i - 1] <= height[len(height) - i - 2]:right_pos -= 1else:breakheight[:] = height[: (right_pos + 1)]# 只剩一个柱子if len(height) == 1:return 0# 从左往右走，初始化临时固定的左边界和一直在移的右边界left, right, tail_height = 0, 1, heightwhile left != (len(height) - 1):cur_volume = 0while height[left] > height[right]:cur_volume += (height[left] - height[right])right += 1if right == len(height):breakif right == len(height):if height[left] > height[right - 1]:if left == 0:tail_height = height[:: -1]else:tail_height = height[: (left - 1) : -1]breakres += cur_volumewhile height[left] <= height[right]:left, right = right, right + 1if left == (len(height) - 1):break# 从右往左走if height != tail_height:left, right = 0, 1while left != (len(tail_height) - 1):cur_volume = 0while tail_height[left] > tail_height[right]:cur_volume += (tail_height[left] - tail_height[right])right += 1res += cur_volumewhile tail_height[left] <= tail_height[right]:left, right = right, right + 1if left == (len(tail_height) - 1):breakreturn res

方法2：

class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:res = 0n = len(height)left_max = [height[0]] + [0] * (n - 1)right_max = [0] * (n - 1) + [height[-1]]for i in range(1, n):left_max[i] = max(left_max[i - 1], height[i])right_max[n - i - 1] = max(right_max[n - i], height[n - i - 1])for i in range(n):res += (min(left_max[i], right_max[i]) - height[i])return res

方法3：

class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:res = 0left, right = 0, len(height) - 1left_max = right_max = 0while left < right:left_max = max(left_max, height[left])right_max = max(right_max, height[right])if height[left] < height[right]:res += left_max - height[left]left += 1else:res += right_max - height[right]right -= 1return res

方法4：

class Solution:def trap(self, height: List[int]) -> int:res = 0stack = []for i, h in enumerate(height):while stack and h >= height[stack[-1]]:bottom_h = height[stack.pop()]if not stack:breakleft = stack[-1]cur_h = min(height[left], h) - bottom_hres += cur_h * (i - left - 1)stack.append(i)return res