【C++干货分享】集合 位运算

//笔记来源：

分享｜从集合论到位运算，常见位运算技巧分类总结！ - 力扣（LeetCode）

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将整数集合用二进制形式表示：

long long s = 10000100100;//用二进制形式表示的一个整数集合

构造原理：第 i 位为1 <=> 整数集合s中含有元素 i

干货

• -1 的二进制表示是 111...1111

所以有 -1 & s = s

• 关于 sub - 1的解读

对于二进制数sub， sub - 1的二进制 相当于 将sub二进制的最低位的 1变成0,并将上述 1右边的所有0变成 1

原理：  = 

遍历集合的技巧

遍历所有非空子集

for(long long sub=s; sub; sub = (sub-1) & s)
{
		// 解释:关于(sub-1) & s
		//sub-1 可以每次将最低位的 1变成0,并将上述 1右边的所有0变成 1
		//&s 的操作保证了结果中的元素必然仍然是s中的元素,即结果一定是s的子集
)

遍历所有子集（含空集）

long long sub = s;
do{
    //
    sub = (sub-1) & s;
}while(sub != s)