[NOIP2001]统计单词个数

点我写题

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份( 1 < k ≤ 40 )，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。要求输出最大的个数。

题意个人补充：必须恰好分成k份（所以下面初始化成负无穷先），每份不能为空。

先处理出i-j区间的最多单词数（一开始我想用区间dp求，但是没考虑左端的合法字符串下标超过了区间右端j，导致转移不合法，然后只过了75%，敲响警钟！！），倒着转移，这样能保证每个开头只用了一次，然后再定义a[i][j]，仅考虑前i个字符划分成j份的最大单词数（缝合的板子题）

代码：

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {

	public static StringBuilder sk;
	public static String cs[];
	public static int s;
	public static boolean check(int x,int y) {
		String u=sk.substring(x,y+1);
		for(int i=1;i<=s;i++) {
			if(cs[i].length()>u.length()) continue;
			String tem=u.substring(0,cs[i].length());
			if(tem.equals(cs[i])) return true;
 		}
		return false;
	}
	public static void main(String[] args)throws Exception{
	      BufferedReader rd=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	      BufferedWriter wd=new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	      String dr[]=rd.readLine().split(" ");
	      int n=Integer.parseInt(dr[0]),k=Integer.parseInt(dr[1]);
	      sk=new StringBuilder(" ");
	      for(int i=1;i<=n;i++) sk.append(rd.readLine());
	      int len=n*20;
	      boolean fal[]=new boolean [len+10];
	      int dp[][]=new int [len+10][len+10];
	      s=Integer.parseInt(rd.readLine());
	      cs=new String [s+10];
	      for(int i=1;i<=s;i++) cs[i]=rd.readLine();
	      for(int i=len;i>=1;i--) {
	    	  for(int j=i;j>=1;j--) {
	    		  dp[j][i]=dp[j+1][i];
	    		  if(check(j,i)) dp[j][i]++;
	    	  }
	      }
	      int as[][]=new int [len+10][k+10];
	      for(int i=0;i<len+10;i++) {
	    	  Arrays.fill(as[i], -(int)1e9);
	      }
	      as[0][0]=0;
	      for(int i=1;i<=len;i++) {
	    	  for(int j=i;j>=1;j--) {
	    		  for(int p=1;p<=k;p++) {
	    			  as[i][p]=Math.max(as[i][p], as[j-1][p-1]+dp[j][i]);
	    		  }
	    	  }
	      }
	      System.out.print(as[len][k]+"\n");
	}

}