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用模型预测控制算法实现对电机位置控制仿真

news 来源：原创 2025/5/15 5:46:54

使用模型预测控制（MPC）算法实现永磁同步电机（PMSM）位置控制的MATLAB仿真示例，包含完整的状态空间建模、约束处理及动态优化过程：

%% MPC-based PMSM Position Control Simulation
clc; clear; close all;%% 1. 电机参数与模型建立
% 永磁同步电机参数
J = 0.001;       % 转子转动惯量 (kg·m²)
B = 0.0001;      % 黏性摩擦系数 (N·m·s)
Kt = 0.1;        % 转矩常数 (Nm/A)
Ke = 0.1;        % 反电动势常数 (V/(rad/s))
R = 1;           % 定子电阻 (Ω)
L = 0.001;       % 电感 (H)% 离散化电机模型（双环控制简化为单质量块模型）
A = [0 1; 0 -Kt/(J*(L/R + 1))];  % 状态矩阵
B = [0; Kt/(J*(L/R + 1))];       % 输入矩阵
C = [1 0];                       % 输出矩阵
D = 0;% 离散化模型（采样时间Ts=1ms）
Ts = 0.001;
sys = c2d(ss(A,B,C,D), Ts);%% 2. MPC控制器配置
% MPC参数设置
p = 50;    % 预测时域
m = 5;     % 控制时域
Q = 10*diag([100 1]);  % 状态权重矩阵
R = 0.1;               % 输入增量权重
Wu = 0.01;             % 输入变化率权重% 约束设置（单位：rad, rad/s, V）
umax = 12;            % 最大输入电压
umin = -12;
ymin = -pi; ymax = pi;
dymin = -10*pi; dymax = 10*pi;  % 速度限制% 创建MPC控制器
mpcobj = mpc(sys, Ts, p, m, Q, R, Wu, [], []);
mpcobj.MV.Min = umin;
mpcobj.MV.Max = umax;
mpcobj.MV.RateMin = -umax/m;
mpcobj.MV.RateMax = umax/m;
mpcobj.OV.Min = ymin;
mpcobj.OV.Max = ymax;
mpcobj.OV.RateMin = dymin/Ts;
mpcobj.OV.RateMax = dymax/Ts;%% 3. 仿真参数
Tsim = 2;          % 仿真时间(s)
Nsteps = Tsim/Ts;  % 总步数% 目标轨迹（梯形速度曲线）
pos_ref = [0 0.5 1 1.5 2 2.5 3];  % 目标位置
vel_ref = [0 1 1 1 1 1 0];        % 目标速度
acc_ref = [1 0 0 0 0 0 -1];       % 目标加速度% 初始化变量
y = zeros(Nsteps,1);
u = zeros(Nsteps,1);
x = zeros(2,Nsteps);%% 4. 主仿真循环
for k = 1:Nsteps% 当前状态x(:,k) = sim(sys, [u(k); 0], [], [], x(:,k))';% 生成参考轨迹ref = interp1(pos_ref, vel_ref, acc_ref, 0:Ts:Tsim, 'linear', 0);ref = ref(k) + [0; 0; 0];  % 位置、速度、加速度% MPC优化求解u(k) = mpcmove(mpcobj, x(:,k), ref(1));% 记录输出y(k) = C*x(:,k);
end%% 5. 结果可视化
figure;
subplot(3,1,1);
plot(0:Ts:Tsim, y, 'b', 0:Ts:Tsim, pos_ref, 'r--');
grid on; title('Position Tracking');
xlabel('Time(s)'); ylabel('Position(rad)');
legend('Actual', 'Reference');subplot(3,1,2);
plot(0:Ts:Tsim, diff(y)/Ts, 'b', 0:Ts:Tsim, vel_ref, 'r--');
grid on; title('Velocity Tracking');
xlabel('Time(s)'); ylabel('Velocity(rad/s)');subplot(3,1,3);
stairs(0:Ts:(Tsim-mTs), u(1:end-1));
grid on; title('Control Input');
xlabel('Time(s)'); ylabel('Voltage(V)');
ylim([-15 15]);%% 6. 高级功能扩展（可选）
% 添加摩擦补偿
function f_comp = friction_compensation(x)B = 0.0001;  % 摩擦系数f_comp = sign(x(2))*B*x(2)^2;
end% 非线性MPC（需安装Cplex/Gurobi）
mpcobj.NLC = nlmpc(@(x,u) motorNL(x,u), [0 0]);
mpcobj.NLC.Optimizer.Algorithm = 'sqp';