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线代第二章矩阵第八节逆矩阵、解矩阵方程

news 来源：原创 2025/5/14 8:21:03

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文章目录

      • 逆矩阵
        • 定义
        • 推论
        • 可逆性质
      • 解矩阵方程

逆矩阵

定义

设A为n阶方阵，若存在n阶方阵B,使AB=BA=E,那么A就是可逆阵，在这里插入图片描述
只有方阵有资格讨论可逆还是不可逆
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若A可逆，逆阵是唯一的
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未必所有方阵都可逆！！
比方说：在这里插入图片描述就是不可逆的。

则：
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上述这种求逆矩阵的方法比较麻烦，因为要先去求伴随矩阵，所以下面我们提供几种简单计算逆矩阵的方法：

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推论

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可逆性质

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解矩阵方程

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观看笔记来源： 《线性代数》教学视频 宋浩老师（2024年更新）

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