Day27.

leetcode 646.最长数对链

给你一个由 n 个数对组成的数对数组 pairs ，其中 pairs[i] = [lefti, righti] 且 lefti < righti 。

现在，我们定义一种 跟随 关系，当且仅当 b < c 时，数对 p2 = [c, d] 才可以跟在 p1 = [a, b] 后面。我们用这种形式来构造 数对链 。

找出并返回能够形成的 最长数对链的长度 。

你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

示例 1：

输入：pairs = [[1,2], [2,3], [3,4]]
输出：2
解释：最长的数对链是 [1,2] -> [3,4] 。

示例 2：

输入：pairs = [[1,2],[7,8],[4,5]]
输出：3
解释：最长的数对链是 [1,2] -> [4,5] -> [7,8] 。

贪心算法：

挑选最长数对链的第一个数对时，最优的选择是挑选第二个数最小的数对，以此类推。

代码：

class Solution {
public:
    int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {
          sort(pairs.begin(), pairs.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
            return a[1] < b[1];
        });

        int count = 1;
        int end = pairs[0][1];

        for (int i = 1; i < pairs.size(); ++i) {
            if (pairs[i][0] > end) {
                count++;
                end = pairs[i][1];
            }
        }

        return count;
    }
};

代码逻辑：

1. 排序：

sort(pairs.begin(), pairs.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
            return a[1] < b[1];
        });

• 按照数对的第二个元素升序排序。

• 示例：

  • 排序前：pairs = [[1, 2], [4, 5], [2, 3]]
  • 排序后：pairs = [[1, 2], [2, 3], [4, 5]]

2. 初始化：

int count = 1;
int end = pairs[0][1];

• count：记录当前数对链长度，初始值为1。
• end：记录当前数对链最后一个数对的第二个值，初始值为第一个数对的结束值。

3. 遍历数对：

for (int i = 1; i < pairs.size(); ++i) {
    if (pairs[i][0] > end) {
        count++;
        end = pairs[i][1];
    }
}

• 从第二个数对开始，如果当前数对的开始值pairs[i][0]大于end，说明可以接在后面。
• 将count加1，更新end为当前数对的结束值pairs[i][1]。

4. 返回结果：

return count;

• 返回数对链的长度。