【LeeCode】1.两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

1. 暴力求解

直接两个for循环

class Solution(object):def twoSum(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""list = []i = 0lenth = len(nums)for i in range(0, lenth):for j in range(i+1, lenth):sum = nums[i] +  nums[j]if sum == target:list.append(i)list.append(j)return list

2. 哈希表

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution(object):def twoSum(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""result = [] hashtable = {}lenth = len(nums)for i in range(0, lenth):# 补数complement = target - nums[i]# 如果补数存在与哈希表中（只是判断，最终并不是返回哈希表）if complement in hashtable:# hashtable[complement]肯定小于i，因为只有补数之前存在，i在后面才能计算补数，判断补数是否在哈希表中# complement = target - nums[i]# hashtable[complement]为补数的索引return [hashtable[complement], i]# 如果补数不存在与哈希表中，哈希表为字典else:hashtable[nums[i]]=i  return result

具体过程

1. nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9：

假设 nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9：

• 当遍历到 nums[0] = 2 时，complement = 9 - 2 = 7。哈希表是空的，所以把 2 和它的索引 0 存入哈希表：hashtable = {2: 0}。
• 当遍历到 nums[1] = 7 时，complement = 9 - 7 = 2。此时 complement = 2 已经存在于哈希表中，哈希表中存储的索引是 0，所以我们找到了答案，返回 [0, 1]，这两个数字 2 和 7 的和正好等于 target = 9。

这就是 result.append([hashtable[complement], i]) 这一行的作用。

2. nums = [11, 15, 2, 7]， target = 9

初始化：hashtable = {} 和 result = []

遍历列表 nums

• 第一步，i = 0：
  当前数字是 nums[0] = 11，目标补数为 complement = 9 - 11 = -2。
  哈希表中没有 -2，因此将当前数字 11 和索引 0 存入哈希表：hashtable = {11: 0}。
• 第二步，i = 1：
  当前数字是 nums[1] = 15，目标补数为 complement = 9 - 15 = -6。
  哈希表中没有 -6，因此将当前数字 15 和索引 1 存入哈希表：hashtable = {11: 0, 15: 1}。
• 第三步，i = 2：
  当前数字是 nums[2] = 2，目标补数为 complement = 9 - 2 = 7。
  哈希表中没有 7，因此将当前数字 2 和索引 2 存入哈希表：hashtable = {11: 0, 15: 1, 2: 2}。
• 第四步，i = 3：
  当前数字是 nums[3] = 7，目标补数为 complement = 9 - 7 = 2。
  哈希表中有 2，对应的索引是 2，所以我们找到了答案，返回这两个数字的索引 [2, 3]。

1. i = 0：数字是 11，补数是 -2，不在哈希表中，存入哈希表：{11: 0}。
2. i = 1：数字是 15，补数是 -6，不在哈希表中，存入哈希表：{11: 0, 15: 1}。
3. i = 2：数字是 2，补数是 7，不在哈希表中，存入哈希表：{11: 0, 15: 1, 2: 2}。
4. i = 3：数字是 7，补数是 2，在哈希表中找到了索引 2，所以返回 [2, 3]。

最终输出为 [2, 3]。