线代第二章矩阵第五、六、七节矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的伴随矩阵
文章目录
- 矩阵的转置
- 转置性质
- 对称矩阵与反对称矩阵
- 方阵的行列式
- 方阵的伴随矩阵（重要）
矩阵的转置
转置性质
（1）
（2）
（3）
（4）注意这个： 
扩展：
（5）
对称矩阵与反对称矩阵
对称矩阵:
结论：
（1）如果A,B同阶对称阵，那么A+B，A-B也是对称矩阵
（2）如果A是对称矩阵，那么kA，A的m次方也对称
（3）A,B同阶对称阵，AB对称；充要条件：AB=BA
（4）
反对称矩阵：
（1）A，B同阶反对称，那么A+B，A-B为反对称
（2）如果A反对称，则kA为反对称矩阵
（3）如果A反对称，则A的k次方：如果k为偶数，则对称，k为奇数则反对称
方阵的行列式
性质：
例题：
方阵的伴随矩阵（重要）
按行求，按列放
概念：
性质：
观看笔记来源： 《线性代数》教学视频 宋浩老师（2024年更新）