NetworkX布局算法：nx.spring_layout

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官方文档：https://networkx.org/documentation/stable/reference/generated/networkx.drawing.layout.spring_layout.html

和nx.fruchterman_reingold_layout()等价。

这个函数主要是为了在可视化NetworkX图时设置节点分布布局的，应该是最常用的画图布局，因为我前几年做GNN的时候几乎看的所有可视化代码用的都是这个函数……
本文会首先介绍布局原理，但其实不太重要，可以直接看代码部分。

1. 布局原理

理念是为了好看。
目标是在二维/三维图中可视化图，①边等长。②边尽量不交叉。
优势是不需要图论知识（如平面性概念）。

使用Fruchterman-Reingold force-directed algorithm
模拟物理系统。
基于边/节点之间的相关关系，设置边/节点之间的力，然后模拟边/节点的移动来最小化熵（能量），从而得到一个相对稳定的布局。
通常使用Spring Embedding Algorithm，基于胡克定律的类似弹簧的吸引力用于相互吸引的图形中边的端点，同时使用基于库仑定律的带电粒子的排斥力来分隔所有节点对。节点之间的弹簧力和斥力共同作用，决定了节点的最终位置。弹簧力试图将相连的节点拉近，而斥力则试图将所有节点推开。通过迭代计算，节点的位置不断调整，直到系统达到平衡状态或满足预设的迭代次数。
在该力系统的平衡状态下，边的长度往往是一致的（因为弹簧引力），而没有通过边连接的节点往往会被拉开得更远（因为电荷斥力）。

2. 代码实现

1. 示例

以一个简单的无向图为例：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一个无向图
G = nx.Graph()
G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5)])

# 生成布局
pos = nx.spring_layout(G, k=0.15, iterations=20)

# 绘制图形
nx.draw_networkx(G, pos, with_labels=True, node_color="lightblue", edge_color="gray")
plt.show()

输出图像：

2. 参数

1. k：节点间的最优距离，越大，节点之间离得越远
2. iterations：最大算法迭代次数
3. seed：初始化的随机种子

参考资料

1. spring_layout — NetworkX 3.4.2 documentation
2. 力导向图 - 维基百科，自由的百科全书
3. 平面图 (图论) - 维基百科，自由的百科全书