《P3143 [USACO16OPEN] Diamond Collector S》

题目描述

奶牛 Bessie 一直喜欢闪闪发光的物体，她最近在业余时间开始了一项爱好——挖掘钻石！她收集了 N 颗大小各不相同的钻石（N≤50,000），并希望将它们中的一部分放在谷仓里的两个展示柜中展示。

由于 Bessie 希望每个展示柜中的钻石大小相对接近，她决定如果两颗钻石的大小相差超过 K，就不能将它们放在同一个展示柜中（如果两颗钻石的大小相差恰好为 K，则可以将它们一起展示在同一个展示柜中）。给定 K，请帮助 Bessie 确定她可以在两个展示柜中一起展示的最大钻石数量。

输入格式

输入文件的第一行包含 N 和 K（0≤K≤1,000,000,000）。

接下来的 N 行每行包含一个整数，表示一颗钻石的大小。所有钻石的大小均为正数且不超过 1,000,000,000。

输出格式

输出一个正整数，表示 Bessie 可以在两个展示柜中一起展示的最大钻石数量。

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题意翻译

输入输出样例

输入 #1复制

7 3
10
5
1
12
9
5
14

输出 #1复制

5

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50010;
int n, k;
int a[N];
int left_max[N];

int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    // 对钻石按大小进行升序排序
    sort(a, a + n);

    // 计算每个钻石作为左端点时，单展示柜的最大钻石数量
    int right = 0;
    for (int left = 0; left < n; left++) {
        while (right < n && a[right] - a[left] <= k) {
            right++;
        }
        left_max[left] = right - left;
    }

    // 找出两个不重叠的最大单展示柜组合
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int first_case = left_max[i];
        int second_case = 0;
        for (int j = i + first_case; j < n; j++) {
            second_case = max(second_case, left_max[j]);
        }
        ans = max(ans, first_case + second_case);
    }

    cout << ans;
    return 0;
}