遗传算法实现单货架库位优化

1. 问题描述

给定多种货物，每种货物的数量、质量和出库频率已知，需要合理安排货物在货架上的存放位置，以最小化整体出库成本。
出库成本与货物存放位置有关（例如，离货架口越远搬运成本越高，或者搬动越重的货物需要更多费用）。
货架有一定容量/承重/体积等限制（可根据需要具体化）。

2. 数学符号定义

• 设货物种类集合为 I={1,2,...,N}

• ​：第 i 种货物的数量

• ：第 i 种货物单件的质量

• ：第 i 种货物每月出库次数

• ：决策变量，表示货物i 的存放位置编号或区域（也可以是连续变量，例如离出口的距离）

• ：货物 i 从存放位置 出库所产生的单位出库成本（可以是与距离成正比的函数）

• M：货架最大承重

• V：货架最大容积

3. 目标函数

目标是最小化总出库成本：

这里，代表单位时间内货物 iii 的搬运需求量，乘以单位出库成本 。

 与出库距离成正比

4. 约束条件

4.1. 货架容量约束

4.2. 位置分配约束

5.MATLAB代码

6.算例

货物编号	数量n	质量m	次/月 r
1	1	100	3
2	1	110	2
3	1	85	4
4	1	35	1
5	1	55	3
6	2	70	7
7	2	60	4
8	1	90	2
9	1	45	5
10	1	105	10

7.程序结果

遗传算法优化得到的最优目标函数

bestValue =

          1.17967231638418

遗传算法优化得到的最优染色体

bestChrom =

     7    16     2     8    12     6    11    17     3     1    13    19    18     9    10    20     5    14    15     4

遗传算法优化得到的目标函数值

Sy =

          2.10734463276836

timeall =

   252