《麻省理工公开课：线性代数》 中文学习笔记
《麻省理工公开课：线性代数》是麻省理工公开课中广为流传的一门好课。这是我学习MIT线性代数课程 Linear Algebra的中文参考学习笔记。希望在自己学习的同时，也对大家学习有所帮助。
笔记特点：
- 笔记与原课程视频一一对应，可以帮助大家一边听课一边理解。
- 通过图解来使得笔记尽量通俗易懂
- 课程视频共35节，单个视频平均时长不超过60分钟，预计一个月可以学习完毕。
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参考项目：
https://github.com/MLNLP-World/MIT-Linear-Algebra-Notes
https://github.com/guokaide/linear-algebra
https://wizardforcel.gitbooks.io/mit-18-06-notes/content/
| 章节 | 笔记 |
|---|---|
| 第一课：方程组的几何解释 | 方程组的几何解释 |
| 第二课：矩阵消元 | 矩阵消元 |
| 第三课：乘法和逆矩阵 | 乘法和逆矩阵 |
| 第四课：A 的 LU 分解 | A 的 LU 分解 |
| 第五课：转置-置换-向量空间R | 转置-置换-向量空间R |
| 第六课：列空间与零空间 | 列空间与零空间 |
| 第七课：求解 Ax = 0，主变量，特解 | 求解 Ax = 0，主变量，特解 |
| 第八课：求解Ax=b：可解性和解的结构 | 求解Ax=b：可解性和解的结构 |
| 第九课：线性相关性、基、维数 | 线性相关性、基、维数 |
| 第十课：四个基本子空间 | 四个基本子空间 |
| 第十一课：矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 | 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 |
| 第十二课：图和网络 | 图和网络 |
| 第十三课：复习一 | 复习一 |
| 第十四课：正交向量与子空间 | 正交向量与子空间 |
| 第十五课：子空间投影 | 子空间投影 |
| 第十六课：投影矩阵和最小二乘 | 投影矩阵和最小二乘 |
| 第十七课：正交矩阵和Gram-Schmidt正交化 | 正交矩阵和Gram-Schmidt正交化 |
| 第十八课：行列式介绍1 | 行列式介绍 |
| 第十九课：行列式介绍2 | 行列式介绍 |
| 第二十课：克拉默法则、逆矩阵、体积 | 克拉默法则、逆矩阵、体积 |
| 第二十一课：特征值和特征向量 | 特征值和特征向量 |
| 第二十二课：对角化和 A 的幂 | 对角化和 A 的幂 |
| 第二十三课：微分方程和exp(At) | 微分方程和exp(At) |
| 第二十四课：马尔可夫矩阵;傅立叶级数 | 马尔可夫矩阵;傅立叶级数 |
| 第二十五课：复习二 | 复习二 |
| 第二十六课：对称矩阵及正定性 | 对称矩阵及正定性 |
| 第二十七课：复数矩阵和快速傅里叶变换 | 复数矩阵和快速傅里叶变换 |
| 第二十八课：正定矩阵和最小值 | 正定矩阵和最小值 |
| 第二十九课：相似矩阵和若尔当形 | 相似矩阵和若尔当形 |
| 第三十课：奇异值分解 | 奇异值分解 |
| 第三十一课：线性变换及对应矩阵 | 线性变换及对应矩阵 |
| 第三十二课：基变换和图像压缩 | 基变换和图像压缩 |
| 第三十三课：单元检测3复习 | 单元检测3复习 |
| 第三十四课：左右逆和伪逆 | 左右逆和伪逆 |
| 第三十五课：期末复习 | 期末复习 |