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信息学奥赛一本通：1308：【例1.5】高精除

news 来源：原创 2025/5/1 11:07:42

1308：【例1.5】高精除

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【题目描述】

高精除以高精，求它们的商和余数。

【输入】

输入两个低于300位的正整数。

【输出】

输出商和余数。

【输入样例】

1231312318457577687897987642324567864324567876543245671425346756786867867867
1231312318767141738178325678412414124141425346756786867867867

【输出样例】

999999999748590
179780909068307566598992807564736854549985603543237528310337

用了三天时间完成

用的字符处理，如果用整形数组，在做除时，大约一个道理

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
char a[305],b[305],c[3005],sum[305];
int dashuchu(char p[],char q[],int n,int i)//大数除法，pq没用，就是ab
{
   int x,y=0,k;
   do   {
       for(x=n-1;x>=0;x--)//从个位开始计算
   {
       if(a[x]<b[x]){//先比较大小，要够减的
           a[x-1]--;//高位减1，低位加10
           a[x]+=10;
       }
       a[x]=a[x]-b[x]+'0';//减出来
       } y++;//就是商1了
   }while(strcmp(a,b)>0||strcmp(a,b)==0);//当a不小于b时，继续做
   for(x=0,k=i;x<n;x++,k++)
   c[k]=a[x];// 做完了除（就是减），a把余下的归还c的相应数位
   return y;//返还减的次数（即商）
}
using namespace std;
int main()
{
   scanf("%s\n %s",c,b);//被除数和除数
   int m,n,j,i,t;
   n=strlen(b);// 字串的长度，除数的长度，下面用的较多
   m=strlen(c);
   for(i=0;i<=m-n;i++)//商的长度最大是m-n+1，置0字符
   sum[i]='0';
   for(i=0;i<=m-n;i++){//开始计算，从0位即高位开始，商位数是m-n+1或是m-n
   //从这再开始计算
   for(j=0,t=i;j<n;j++,t++)//从c被除数中取和除数相同位数的字串
   //到a中，从0位开始
   a[j]=c[t];
   a[j]='\0';//最后加字串结束符号
   if(strcmp(a,b)>=0)//如果能除，有商
   sum[i]+=(char)dashuchu(a,b,n,i); //相应的商位上，放上数
   //a是被除数，最后是余下的；b是除数，不变；n除数长度，i第几位了
   { //a不大于b时
   c[i+1]=(c[i]-'0')*10+c[i+1];//剩下的被除数高位*10加在低一个的位上
   c[i]='\0';//原来的位上放字符0

   }//这样求出商的一位，再从上面的循环再开始
}
i=0;
while(sum[i]=='0')i++;//erase the zero.
for(;i<m-n+1;i++)//不能大于商的长度
putchar(sum[i]);
printf("\n");
i=0;
while(a[i]=='0')i++;//找余数，去0
if(i==n)//全是0
printf("0");
else
   for(;i<n;i++)
putchar(a[i]);//还剩下的
   return 0;
}