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88. 合并两个有序数组

news 2025/11/3 22:04:32

一、问题描述

二、解题思路

三、代码

四、复杂度分析

一、问题描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

二、解题思路

✅ 题目理解

你有两个排序数组 nums1 和 nums2：

nums1 的大小是 m + n，前 m 个是有效数字，后 n 个是填充用的 0；
nums2 是长度为 n 的有序数组；
要把 nums2 合并进 nums1，并保证合并后仍是非递减顺序（即从小到大）；
不能返回新数组，只能修改 nums1 原地完成合并。

🔍 思路分析（推荐方法：逆向双指针法）

为什么要从后往前合并？

因为如果从前往后合并，就可能要不断移动 nums1 的元素来腾位置，非常低效。
而从后往前，我们利用 nums1 最后的空位，不需要移动元素，效率高！

🧠 核心思路：

设置三个指针：
- p1 = m - 1：指向 nums1 有效部分的末尾；
- p2 = n - 1：指向 nums2 的末尾；
- p = m + n - 1：指向 nums1 的末尾（整体数组的最后一个位置）；
每次比较 nums1[p1] 和 nums2[p2]，谁大就放到 nums1[p]，然后相应指针前移；
最后如果 nums2 还有剩下的（p2 >= 0），直接把它复制到 nums1 前面。

三、代码

class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {int p1 = m-1;                           //nums1有效元素末尾int p2 = n - 1;                         //nums2有效元素末尾int p = m + n -1;                       //nums1末尾位置(总长度 -1)//从前往后合并while(p1 >= 0 && p2 >= 0){if(nums1[p1] > nums2[p2]){nums1[p] = nums1[p1];           //放大的p1--;}else{nums1[p] = nums2[p2];           //放大的p2--;}p--;}//如果nums2还有剩下的元素,复制到nums1前面while( p2 >= 0){nums1[p] = nums2[p2];p2--;p--;}}
};