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高翔《视觉SLAM十四讲》第7章对极几何相关内容,对极约束分析讲解

根据高翔《视觉SLAM十四讲》中对极约束的推导逻辑,其核心推导过程可分为以下步骤:

1. 坐标系与投影模型

假设两帧图像I₁和I₂的相机光心分别为O₁、O₂,空间点P在第一帧的相机坐标系下坐标为:
P = [ X , Y , Z ] T P = [X, Y, Z]^T P=[X,Y,Z]T
根据针孔模型,其投影到两帧图像像素平面的坐标为:
s 1 p 1 = K P , s 2 p 2 = K ( R P + t ) s_1 p_1 = K P, \quad s_2 p_2 = K(RP + t) s1p1=KP,s2p2=K(RP+t)
其中K为相机内参矩阵,R和t为两帧间的旋转和平移量,s₁、s₂为尺度因子(齐次坐标的尺度等价性允许等式在非零常数下成立)。
在这里插入图片描述


2. 消去空间点P

通过归一化坐标(去除内参影响):
x 1 = K − 1 p 1 , x 2 = K − 1 p 2 x_1 = K^{-1} p_1, \quad x_2 = K^{-1} p_2 x1=K1p1,x2=

http://www.dtcms.com/a/141036.html

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