数据结构与算法——栈和队列

一、前言

Hello啊！还是那句老掉牙的开场白——今天的你还在努力学习吗？可不能半途而废哦！ 如果你正在迷茫，请看看下面这句话——未知的领域是学习的源泉，保持好奇，永远在学习的路上。现在你是否又满血复活了呢？ok那现在我们接着继续学习数据结构与算法，今天up要给大家介绍的内容则是——栈和队列。

二、栈

栈的概念

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。。
压栈：向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素，入的数据在栈顶。
出栈：从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素，出的数据也在栈顶。
栈满足后进先出或者先进后出的原则。

栈的结构

三、用数组实现栈

3.1栈的初始化

在我们用数组来实现栈的时候，那我们该如何初始化呢？
代码展示：

void StackInit(ST* ps)//栈的初始化
{ps->arr = NULL;//初始化数组ps->top = 0;//栈顶ps->capacity = 0;//栈的容量大小
}

栈的初始化实质：把数组arr初始化为NULL，栈顶指针初始化为0，栈的空间大小也初始化为0。

3.2入栈

画图展示：

代码展示：

void StackPush(ST* ps, STDataType x)//入栈
{assert(ps);if (ps->top == ps->capacity)//判断栈空间是否已满{int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->arr, newcapacity*sizeof(STDataType));//增容if (tmp == NULL){printf("realloc fail!");exit(1);}ps->arr = tmp;ps->capacity = newcapacity;}ps->arr[ps->top++] = x;
}

入栈的实质：在栈空间未满的情况下，直接把元素插入栈顶即可；在栈空间已满的情况下，先进行二倍增容，在把元素插入栈顶，top++。

3.3栈的判空

画图展示：

代码展示：

bool Stackempty(ST* ps)//判空
{assert(ps);return ps->top == 0;
}

栈的判空实质：在栈这块空间指向不为空的情况下：看栈顶指针top是否为0即可，为0则为空，反之不为空。

3.4出栈

画图展示：

代码展示：

void StackPop(ST* ps)//出栈
{assert(!Stackempty(ps));--ps->top;
}

出栈的实质：在判断栈不为空的情况下：直接把元素从栈顶删除即可，top–。

3.5取栈顶元素

代码展示：

STDataType StackTop(ST* ps)//取栈顶元素
{assert(!Stackempty(ps));return ps->arr[ps->top - 1];
}

取栈顶元素实质：在判断栈不为空的情况下，直接返回栈顶元素即可。

3.6获取栈中有效元素个数

代码展示：

int Stacksize(ST* ps)//获取栈中元素个数
{assert(ps);return ps->top;
}

获取栈中有效个数实质：top的值的大小就是栈中元素个数的大小，直接返回top值即可。

3.7栈的销毁

画图展示：

代码展示：

void Stackdestroy(ST* ps)//栈的销毁
{if (ps->arr){free(ps->arr);}ps->arr = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;
}

栈的销毁实质：在数组不为空的情况下，先把数组置为空（NULL），再把top和capacity也置为0即可。

四、栈的整体代码分析

4.1头文件——Stack.h及代码展示

代码展示：

//Stack.h
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* arr;int top;int capacity;
}ST;
void StackInit(ST* ps);//栈的初始化
void Stackdestroy(ST* ps);//栈的销毁
void StackPush(ST* ps, STDataType x);//入栈
bool Stackempty(ST* ps);//判空
void StackPop(ST* ps);//出栈
STDataType StackTop(ST* ps);//取栈顶元素
int Stacksize(ST* ps);//获取栈中元素个数

4.2主体代码文件Stack.c及代码展示

代码展示：

//stack.c
#include "Stack.h"
void StackInit(ST* ps)//栈的初始化
{ps->arr = NULL;//初始化数组ps->top = 0;//栈顶ps->capacity = 0;//栈的容量大小
}
void Stackdestroy(ST* ps)//栈的销毁
{if (ps->arr){free(ps->arr);}ps->arr = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;
}
void StackPush(ST* ps, STDataType x)//入栈
{assert(ps);if (ps->top == ps->capacity)//判断栈空间是否已满{int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->arr, newcapacity*sizeof(STDataType));//增容if (tmp == NULL){printf("realloc fail!");exit(1);}ps->arr = tmp;ps->capacity = newcapacity;}ps->arr[ps->top++] = x;
}
bool Stackempty(ST* ps)//判空
{assert(ps);return ps->top == 0;
}
void StackPop(ST* ps)//出栈
{assert(!Stackempty(ps));--ps->top;
}
STDataType StackTop(ST* ps)//取栈顶元素
{assert(!Stackempty(ps));return ps->arr[ps->top - 1];
}
int Stacksize(ST* ps)//获取栈中元素个数
{assert(ps);return ps->top;
}

4.3测试文件test.c及代码展示

4.3.1初始化测试

	StackInit(&st);//初始化

4.3.2入栈测试

StackPush(&st, 1);//入栈
StackPush(&st, 2);
StackPush(&st, 3);
StackPush(&st, 4);

4.3.3出栈测试

StackPop(&st);//出栈
StackPop(&st);
StackPop(&st);

4.3.4取栈顶元素测试

if(!Stackempty(&st))//判空+取栈顶元素
{int top = StackTop(&st);printf("%d\n", top);
}

4.3.5获取有效个数测试

	int size = Stacksize(&st);//获取有效个数printf("%d\n", size);

4.3.6栈的销毁测试

	Stackdestroy(&st);//栈的销毁

4.3.7test.c整体代码

请根据自己的需求合理注释再进行测试。

test.c
#include "Stack.h"
void test01()
{ST st;StackInit(&st);StackPush(&st, 1);StackPush(&st, 2);StackPush(&st, 3);StackPush(&st, 4);//StackPop(&st);//StackPop(&st);//StackPop(&st);//if(!Stackempty(&st))//{//	int top = StackTop(&st);//	printf("%d\n", top);//}//int size = Stacksize(&st);//printf("%d\n", size);Stackdestroy(&st);
}
int main()
{test01();return 0;
}

五、队列

5.1队列的概念

队列是一种特殊的线性表，他只允许在一端插入数据，在另一端删除数据。
入队列：在队尾进行插入操作。
出队列：在对头进行删除操作。
因此，队列满足先进先出的原则。

5.2队列的结构

六、用链表实现队列

6.1队列的初始化

void QueueInit(Queue* pq)//队列初始化
{assert(pq);pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;
}

队列的初始化实质：当队列这块空间指向不为空的情况下：把对头结点指针和队尾结点指针都置为NULL即可。

6.2入队

画图展示：

代码展示：

void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)//入队
{assert(pq);QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));//创建新结点if (newnode == NULL){printf("malloc fail!");exit(1);}newnode->data = x;newnode->next = NULL;if (pq->phead == NULL){pq->phead = pq->ptail = newnode;}else{pq->ptail->next = newnode;pq->ptail = pq->ptail->next;}
}

入队的实质：在队列这块空间指向不为空的情况下：将新节点newnode的地址放入队尾ptail结点的ptail->next中，再让新节点newnode成为新的队尾ptail即可。

6.3队列的判空

代码展示：

bool Queueempty(Queue* pq)//判空
{assert(pq);return pq->phead == NULL;
}

判空的实质：当队列指向的这块空间不为空的情况下：判断队头是否为空，若队头为空则队列为空，反之队列不为空。

6.4出队

画图展示：

代码展示：

void QueuePop(Queue* pq)//出队
{assert(!Queueempty(pq));if (pq->phead == pq->ptail){free(pq->phead);pq->phead = pq->ptail = NULL;}else{QueueNode* next = pq->phead->next;free(pq->phead);pq->phead = next;}
}

出队的实质：在判断栈不为空的情况下：如果队列只有一个结点，直接将这个结点释放掉，队头（pq->phead）和队尾（pq->ptail）都置为空即可；如果队列不止一个结点，先把队头的下一个结点的地址用next指针保存下来，再将队头给释放掉，最后再让next指针成为新的队头指针即可。

6.5取队头元素

代码展示：

QDataType QueueFront(Queue* pq)//取对头数据
{assert(!Queueempty(pq));return pq->phead->data;
}

取队头元素实质：在判断队列不为空的情况下：直接返回队头所指向的数据值pq->phead->data即可。

6.6取队尾元素

代码展示：

QDataType QueueBack(Queue* pq)//取队尾数据
{assert(!Queueempty(pq));return pq->ptail->data;
}

取队尾元素实质：在判断队列不为空的情况下：直接返回队尾所指向的数据值pq->ptail->data即可。

6.7获取队列中有效元素个数

代码展示：

int Queuesize(Queue* pq)//计算队列有效个数
{assert(pq);QueueNode* pcur = pq->phead;int size = 0;while (pcur){size++;pcur = pcur->next;}return size;
}

获取队列中有效元素个数实质：在队列所指向的这块空间不为空的情况下：定义一个开始指针pcur从队头开始，再定义一个size值来累计元素个数，依次遍历整个队列，只要pcur不为空，size就累加，反之停止。

6.8队列的销毁

画图展示：

代码展示：

void QueueDestroy(Queue* pq)//队列的销毁
{assert(pq);QueueNode* pcur = pq->phead;while (pcur){QueueNode* next = pcur->next;free(pcur);pcur = next;}pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;
}

队列的销毁实质：当队列所指向的空间这块不为空的情况下：定义一个开始指针pcur从队头开始，再定义一个next指针保存队头的下一个结点，当pcur不为空时，将队头直接释放掉，然后让next成为新的队头，依次循环遍历整个队列，直到pcur为空时停止。

七、队列的整体代码分析

7.1头文件——Queue.h及代码展示

//Queue.h
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode//定义结点
{QDataType data;struct QueueNode* next;
}QueueNode;
typedef struct Queue
{QueueNode* phead;//定义队头队尾指针QueueNode* ptail;
}Queue;
void QueueInit(Queue* pq);//队列初始化
void QueueDestroy(Queue* pq);//队列的销毁
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);//入队
bool Queueempty(Queue* pq);//判空
void QueuePop(Queue* pq);//出队
QDataType QueueFront(Queue* pq);//取对头数据
QDataType QueueBack(Queue* pq);//取队尾数据
int Queuesize(Queue* pq);//计算队列有效个数

7.2主体代码文件——Queue.c及代码展示

//Queue.c
#include "Queue.h"
void QueueInit(Queue* pq)//队列初始化
{assert(pq);pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;
}
void QueueDestroy(Queue* pq)//队列的销毁
{assert(pq);QueueNode* pcur = pq->phead;while (pcur){QueueNode* next = pcur->next;free(pcur);pcur = next;}pq->phead = NULL;pq->ptail = NULL;
}
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)//入队
{assert(pq);QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));//创建新结点if (newnode == NULL){printf("malloc fail!");exit(1);}newnode->data = x;newnode->next = NULL;if (pq->phead == NULL){pq->phead = pq->ptail = newnode;}else{pq->ptail->next = newnode;pq->ptail = pq->ptail->next;}
}
bool Queueempty(Queue* pq)//判空
{assert(pq);return pq->phead == NULL;
}
void QueuePop(Queue* pq)//出队
{assert(!Queueempty(pq));if (pq->phead == pq->ptail){free(pq->phead);pq->phead = pq->ptail = NULL;}else{QueueNode* next = pq->phead->next;free(pq->phead);pq->phead = next;}
}
QDataType QueueFront(Queue* pq)//取对头数据
{assert(!Queueempty(pq));return pq->phead->data;
}
QDataType QueueBack(Queue* pq)//取队尾数据
{assert(!Queueempty(pq));return pq->ptail->data;
}
int Queuesize(Queue* pq)//计算队列有效个数
{assert(pq);QueueNode* pcur = pq->phead;int size = 0;while (pcur){size++;pcur = pcur->next;}return size;
}

7.3测试文件——test.c及代码展示

7.3.1初始化测试

Queue q;
QueueInit(&q);//初始化

7.3.2入队测试

QueuePush(&q, 1);//入队列
QueuePush(&q, 2);
QueuePush(&q, 3);
QueuePush(&q, 4);

7.3.3出队列测试

QueuePop(&q);//出队列
QueuePop(&q);

7.3.4取队头元素测试

	int front = QueueFront(&q);//取队头元素printf("%d\n", front);

7.3.5取队尾元素测试

	int rear = QueueBack(&q);//取队尾元素printf("%d\n", rear);

7.3.6获取有效个数测试

	int sizenum = Queuesize(&q);//获取有效个数printf("%d\n", sizenum);

7.3.7队列的销毁测试

QueueDestroy(&q);//队列销毁

7.3.8test.c整体代码

请根据自己的需求合理注释再进行测试。

//test.c
#include "Queue.h"
void test01()
{Queue q;QueueInit(&q);QueuePush(&q, 1);QueuePush(&q, 2);QueuePush(&q, 3);QueuePush(&q, 4);QueuePop(&q);QueuePop(&q);//int front = QueueFront(&q);//printf("%d\n", front);//int rear = QueueBack(&q);//printf("%d\n", rear);//int sizenum = Queuesize(&q);//printf("%d\n", sizenum);QueueDestroy(&q);
}
int main()
{test01();return 0;
}

八、总结

Ok啊兄弟们，随着你们看到总结的到来，数据结构与算法——栈和队列的讲解也就结束了。虽然这一节涉及到了两个数据结构，但是整体理解起来还是比较easy。希望大家好好消化，增强自身。I believe you!

错误经不起失败，但是真理却不怕失败。