66.加1

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一、问题描述

二、解题思路

三、代码

四、复杂度分析

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一、问题描述

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

二、解题思路

• 从数组的 最后一位（最低位） 开始加 1；

• 如果这一位加完不是 10，就直接返回；

• 如果是 10，就变成 0，然后进位，继续处理前一位；

• 如果最前一位也进位了，比如 [9,9,9]，最后就需要在最前面插入一个 1。

三、代码

class Solution {
public:vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {// 从最后一位开始处理进位for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; i--) {if (digits[i] < 9) {// 如果当前位小于 9，直接加一，后面不用处理了digits[i]++;return digits;}// 当前位是 9，加一会变成 10，要进位，当前位变成 0digits[i] = 0;}// 如果全部都进位了，例如 999 → 1000// 最终结果需要在最前面插入一个 1digits.insert(digits.begin(), 1);return digits;}
};

四、复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)（最坏情况下需要遍历整个数组）

• 空间复杂度： O(1)（如果允许修改输入数组）