JS的大数运算（注意：原生的只支持整数计算！！！）

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一、JS的大数运算（注意：原生的只支持整数计算！！！）

JavaScript 在处理数字时，其默认的数值类型是基于 IEEE 754 标准的双精度浮点数。这个数值类型有一些限制，特别是在进行大数运算时。以下是 JavaScript 中大数运算的简单介绍：

1. 数字精度限制

• 安全整数: JavaScript 支持的安全整数范围是 (-2^{53} + 1) 到 (2^{53} - 1)（即 Number.MAX_SAFE_INTEGER 的值为 9007199254740991）。超出这个范围的整数计算可能会出现精度丢失（例如， 9007199254740992 会变成 9007199254740992）。

• 浮点数问题: 由于浮点数的表示方式，某些小数（如 0.1 和 0.2 的和）可能无法精确表示。

2. 大数解决方案

由于上述限制，处理大数运算时，可以考虑以下几种方案：

2.1. 使用 BigInt

从 ES2020 开始，JavaScript 引入了 BigInt 类型，用于表示任意大小的整数。你可以通过在数字后添加 “n” 来创建 BigInt：

const bigInt1 = BigInt(9007199254740992)
const bigInt2 = 12345678901234567890n // 后缀 "n" 表示 BigInt
const sum = bigInt1 + bigInt2         // 可以进行大数运算
console.log(sum)                       // 输出: 12345678901234567892n

console.log(Number(sum))  // 输出: 12345678901234567892

2.2. 使用第三方库

如果你需要支持比 BigInt 更广泛的数值（比如更复杂的数学操作、浮点数等），可以使用大数运算库，例如：

• Decimal.js: 支持任意精度的十进制运算，适合处理小数。
• Big.js: 提供了对大浮点数的高精度运算支持。
• bignumber.js: 可以处理比较大的数值以及高精度的浮点数运算。

使用示例（以 decimal.js 为例）：

const Decimal = require('decimal.js');

const a = new Decimal(0.1);
const b = new Decimal(0.2);
const sum = a.plus(b); // 精确计算
console.log(sum.toString()); // 输出: "0.3"

3. 总结

在 JavaScript 中，大数运算可以通过 BigInt 来实现任意大小的整数 整数 整数！！！计算，或使用第三方库来处理更复杂的场景（如浮点数和高精度计算）。在处理大数运算时，需要注意原生数值类型的限制，以确保计算的准确性。

4 补充：力扣1922. 统计好数字的数目 (中等) 使用大数运算的例子

链接：csdn链接–作者暂未提供
链接：力扣本题链接

代码如下：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var countGoodNumbers = function (n) {
  // 此题无法使用暴力算法

  const MOD = BigInt(10 ** 9 + 7)

  // ai得到的逻辑思维：
  // 一个长度为n的字符串，偶数位置可以有02468五种选择，奇数位置可以有2357四种选择
  // 因此对其进行排列组合，可以得到好数字的个数一共是 (符合偶数位置的数字的个数 * 符合奇数位置的数字的个数)
  // 即 (5^evenFuhe) * (4^oddFuhe)

  const evenCount = BigInt(Math.ceil(n / 2)) // 偶数下标的数量
  const oddCount = BigInt(Math.floor(n / 2)) // 奇数下标的数量

  const count = (Fuhe(5n, evenCount, MOD) * Fuhe(4n, oddCount, MOD)) % MOD

  return Number(count)
}

// 快速幂运算的函数实现
const Fuhe = ( a, b, mod ) => {
  let ans = 1n
  a = a % mod
  while(b) {
    if( b & 1n) ans = (a * ans) % mod
    a = (a * a) % mod
    b >>= 1n
  }
  return ans
}

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