二分算法的入门笔记

二分查找

1. 使用前提：有序。
2. 可理解为枚举的一种技巧。
3. 时间复杂度：$log(n)$

基础模版代码

• 使用时根据情景进行相应的变化。
• 注意跳出条件and分支处理方式and返回答案，三者之间的配合，不要进入死循环。
• 可以在模拟一下最后得到答案时的运行情况来判断。

int bs(int a[],int n,int tg)
{
    int l=0,r=n-1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(a[mid]==tg) return mid;
        else if(a[mid]>tg) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return -1;
}

常见题型

求最值

• 洛谷1873 砍树
• 力扣073 爱吃香蕉的狒狒

最小化最大值

1. 有多个分段，通过移除操作，得到一个最小的分段最大值。

• 洛谷2678 跳石头

最大化最小值

1. 有多个分段，通过移除操作，得到一个最大的分段最小值。