【leetcode hot 100 32】最长有效括号

错误解法：暴力解法，判断每一个字符的最长有效括号

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        Deque<Character> stack = new LinkedList<>();
        int n = s.length();
        int max= 0;
        int curr=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(s.charAt(i)=='('){
                stack.push(s.charAt(i));
            }
            if(s.charAt(i)==')'){
                if(!stack.isEmpty()&&stack.peek()=='('){
                    stack.pop();
                    curr+=2;
                    max=Math.max(max,curr);
                }
                else{
                    curr=0;
                    if(!stack.isEmpty()){
                        stack.clear();
                    }
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

错误原因：当我们判断到i=2时，无法清除curr=0

解法一：（动态规划）①定义：dp[i]表示下标为i结尾的最长有效括号数，dp[n] ②初始状态：dp[i]=0 ③状态转移方程

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        // 定义：dp[i]表示下标为i结尾的最长有效括号数，dp[n]
        // 初始状态：dp[i]=0
        // 状态转移方程：
        int n = s.length();
        int[] db = new int[n]; // db[i]表示以下标i结尾的最长有效括号
        int max= 0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(s.charAt(i)==')'){
                // ++时，以2为单位，只要考虑‘）’
                if(s.charAt(i-1)=='('){
                    // [i-1,i]是有效的，由于要求连续性，只要考虑i-2即可
                    db[i] = (i-2>=0?db[i-2]:0)+2;
                }
                else{
                    // 如果i的前一个不为‘(’，可能是已经和别人配对了
                    // 要找已经配对前的是否是‘(’
                    if(i-db[i-1]>0 && s.charAt(i-db[i-1]-1)=='('){
                        // db[i] = (i-db[i-1]-1>=0?db[i-db[i-1]-1]:0)+2;
                        // 要加上db[i-1]
                        // 是i-db[i-1]-2而不是i-db[i-1]-1，已经用i-db[i-1]-1配对了，要看i-db[i-1]-2是否连续
                        db[i] = db[i-1] + ((i-db[i-1]-2)>=0?db[i-db[i-1]-2]:0)+2;
                    }
                }
            }
            max = Math.max(max, db[i]);
        }
        return max;
    }
}

注意：

• 动态规划要考虑：dp代表什么？dp初始状态？dp动态转移方程？
• 考虑的是以下标i字符结尾的最长有效括号的长度，所以要在过程中记录最大值max