当前位置：首页 > news >正文

19【动手学深度学习】卷积层

news 来源：原创 2025/6/15 21:33:00

1. 从全连接到卷积

2. 图像卷积

3. 图形卷积代码

互相关操作

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

def corr2d(X, K):
    """计算2维互相关运算"""
    h, w = K.shape
    Y = torch.zeros((X.shape[0]-h+1, X.shape[1]-w + 1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            Y[i,j] = (X[i:i + h, j:j + w] * K).sum()
    return Y

验证上述二维互相关运算的输出

X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
K = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]])
corr2d(X, K)

实现二维卷积层

class Conv2D(nn.Module):
    def __init__(self, kernel_size):
        super().__init__()
        self.weight = nn.Parameter(torch.rand(kernel_size))
        self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))
    def forward(self, x):
        return corr2d(x, self.weight) + self.bias

卷积层的一个简单应用：检测图像中不同颜色的边缘

X = torch.ones((6, 8))
X[:, 2:6] = 0
X

K = torch.tensor([[1.0, -1.0]])

输出Y中的1代表从白色到黑色的边缘，-1代表从黑色到白色的边缘

Y = corr2d(X, K)
Y

卷积核K只可以检测垂直边缘

corr2d(X.t(), K)   # X转置

学习由X生成Y的卷积核（3e-2为学习率）

conv2d = nn.Conv2d(1,1, kernel_size=(1,2),bias=False)

#  b,c,h,w
# 这个二维卷积层使用四维输入和输出格式（批量大小、通道、高度、宽度），
# 其中批量大小和通道数都为1
X = X.reshape((1, 1, 6, 8))
Y = Y.reshape((1, 1, 6, 7))

for i in range(10):
    Y_hat = conv2d(X)
    l = (Y_hat - Y)**2
    conv2d.zero_grad()
    l.sum().backward()
    conv2d.weight.data[:] -= 3e-2 * conv2d.weight.grad
    if (i + 1) % 2 == 0:
        print(f'batch{i+1}, loss{l.sum():.3f}')