leetcode 264. Ugly Number II

动态规划解决。

关键是理解如何生成新的丑数。这道题和经典的斐波那契数列问题其实是一样的。求第n个数，需要用第n个数前面的数来求。不同的是，斐波那契数列不会重复。而本题的丑数，会重复出现。

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        //dp[i]表示第i个丑数，dp[0]无意义
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1] = 1;
        int p2 = 1;
        int p3 = 1;
        int p5 = 1;
        int num2,num3,num5;
        for(int i = 2;i <=n;i++){
            num2 = dp[p2]*2;
            num3 = dp[p3]*3;
            num5 = dp[p5]*5;
            dp[i] = min(min(num2,num3),num5);
            if(dp[i] == num2) p2++;
            if(dp[i] == num3) p3++;
            if(dp[i] == num5) p5++;
        }
        return dp[n];
    }
};