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Leetcode39：组合总和——回溯算法

news 来源：原创 2025/6/18 4:30:52

在这里插入图片描述

组合总和

问题描述：给一个组合元素集合【2 5 3】，都是正整数且没有重复，有一个targer数8，集合里面的元素可以重复选，让我们从组合里挑数，使得求和后等于8，返回能求和的组合，答案应该是：【【2，2，2，2】，【2,3,3】，【3,5】】

画树形结构的注意点：

1、路径取了2后，剩余元素仍然是2 3 5，因为元素可以重复取。

2、第2条分支，取5，剩余元素要从5后开始算，即5 3，不能有2，因为如果5 2 那么就和前面的2 5重复了。

3、叶子结点判断是否等于target，如果等于，记录这个答案，返回。如果大于target，已经超了，直接返回。如果小于，继续树深查找。

在这里插入图片描述

用代码实现

和组合问题比较大的差异是：选了一个元素后，剩余元素里，要把已经选过的元素带上，这样才能达到重复选取目地。

其他方面和组合问题差不多，只不过是用一个组合的和target，限制树的高度。

回溯三部曲实现：

1、函数返回值一般是void

2、确定终止条件

3、单层搜索逻辑

vector<vector<int>> result;
vector<int> path;

sum判断path路上的和是否等于target。
int sum;   
startIndex 作用：在第2个分支如何知道从下一个位置开始找，是for循环变量的开始位置。
void backtracking(candidate, target, sum, startIndex){
    if(sum > taeget) return;
    if(sum == target){
        result.push_back(path);
        return;
    }
    //单层搜索逻辑,for循环里面的i控制左右,即for的i控制分支，  里面的递归控制高度
    for(int i = startIndex; i<candidate.size();i++){
        path.push_back(candidate[i]);
        sum += candidate[i];
        backtracing(candidate, target, sum, i);
        //回溯不能掉，如何收集信息，就如何吐出去。
        sum -= candidate[i];
        path.pop_back();
    }
    return;
}

这里附上我的完整的解题代码

class Solution {
public:

    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    int sum=0;
    int startIndex=0;

    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex){
        if(sum > target)    return;
        if(sum == target){
            result.push_back(path);
            return;
        }
        //单层搜索逻辑
        for(int i=startIndex; i<candidates.size(); i++){
            path.push_back(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            backtracking(candidates, target, sum, i);
            //回溯，撤销删除
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracking(candidates, target, 0, 0);
        return result;
    }
};