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力扣 922. 按奇偶排序数组 II ：双指针原地交换

news 2025/7/3 11:38:05

题目解析

算法思路：双指针原地交换

关键步骤：

正确性证明：

示例详解

复杂度分析

对比其他解法

总结

题目解析

题目要求将非负整数数组重新排列，使得所有偶数元素位于偶数索引（0, 2, 4, ...），所有奇数元素位于奇数索引（1, 3, 5, ...）。题目保证至少存在一个有效解，且答案不唯一。

示例输入输出：

输入：nums = [4,2,5,7]
输出：[4,5,2,7]（或其他合法排列）

算法思路：双指针原地交换

核心思想是通过双指针分别跟踪偶数索引和奇数索引，逐步将元素调整到正确的位置。

关键步骤：

初始化双指针：
- even 指针从 0 开始，步长为 2，用于寻找偶数索引处的奇数元素。
- odd 指针从 1 开始，步长为 2，用于寻找奇数索引处的偶数元素。
循环处理：
- 若 even 指向的元素是偶数，说明当前位置正确，even 后移 2 步。
- 若 odd 指向的元素是奇数，说明当前位置正确，odd 后移 2 步。
- 否则，交换 even 和 odd 指向的元素，这样两个位置的元素均满足条件。
终止条件：
- 当任意指针超出数组长度时，所有元素已正确排列。

正确性证明：

每次交换操作至少修复两个位置的错误（一个偶数的位置和一个奇数的位置），由于题目保证输入有解，算法最终会将所有元素归位。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var sortArrayByParityII = function(nums) {
    let even = 0; // 偶数索引
    let odd = 1; // 奇数索引
    while (even < nums.length && odd < nums.length) {
        if (nums[even] % 2 === 0) { // 如果偶数索引处的数字是偶数
            even += 2; // 移动到下一个偶数索引
        } else if (nums[odd] % 2 === 1) { // 如果奇数索引处的数字是奇数
            odd += 2; // 移动到下一个奇数索引
        } else { // 如果偶数索引处的数字是奇数且奇数索引处的数字是偶数
            [nums[even], nums[odd]] = [nums[odd], nums[even]]; // 交换它们
        }
    }
    return nums; // 返回排序后的数组
};

console.log(sortArrayByParityII([4, 2, 5, 7]));

示例详解

以输入 nums = [4,2,5,7] 为例：

初始状态：
- even = 0，odd = 1。
- 检查 nums[0] = 4（偶数），even 移动到 2。
第二轮循环：
- nums[2] = 5（奇数），检查 odd = 1 处的 nums[1] = 2（偶数）。
- 交换两者，数组变为 [4,5,2,7]。
指针更新：
- even 移动到 4，超出数组长度，循环终止。