算法小练习

 不死的兔

 

 解法一：直接用循环的思想来解答

public class Test3 {
        public  static void main(String[] args){

               // 解法1
                int[] arr=new int[12];
                arr[0]=1;
                arr[1]=1;
                //第一个月加第二个月等于第三个月的数量
                for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
                        arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
                }
                System.out.println(arr[11]);

                //解法2
                System.out.println(getRabbit(12));
        }

解法二：

用递归的思想

递归的两大核心：找到递归出口

                             找到递归的规律

public class Test3 {
        public  static void main(String[] args){

                //解法2
                System.out.println(getRabbit(12));
        }

        private static int getRabbit(int i) {
                if (i==0||i==1){
                        return 1;
                }
                return getRabbit(i-1)+getRabbit(i-2);
        }

}

吃猴的桃

我们还是用递归的方法来完成

首先找到递归的出口：第十天的时候

第十天：只剩1个

第九天：剩上一天加一个×2

第八天：第九天加一×2

........

public class Test3 {
        public  static void main(String[] args){
                System.out.println(getMos(1));

        }

        private static int getMos(int i) {

                if(i<=0||i>=11){
                        return -1;
                }
                //递归出口
                if (i==10){
                        return 1;
                }else {
                        return (getMos(i+1)+1)*2;
                }
        }

}

爬楼的明：

从第一层往上面计算非常麻烦，我们可以从第19层开始看

当 n = 1 时，只有一种方法，即一次爬 1 阶，所以 f(1) = 1。
当 n = 2 时，有两种方法：一次爬 2 阶；分两次，每次爬 1 阶，所以 f(2) = 2。
当 n > 2 时，到达第 n 阶楼梯的最后一步可能是从第 n - 1 阶爬 1 阶上来的，也可能是从第 n - 2 阶爬 2 阶上来的。所以爬到第 n 阶楼梯的方法数等于爬到第 n - 1 阶楼梯的方法数加上爬到第 n - 2 阶楼梯的方法数，即 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)。 

public class ClimbingStairs {
    public static int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        int first = 1;
        int second = 2;
        int third = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return third;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        int result = climbStairs(n);
        System.out.println("爬到第 " + n + " 阶楼梯的不同方法数为: " + result);
    }
}