代码随想录-动态规划24

leetcode-300-最长递增子序列

dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度

dp[j]是(0,i-1)不包括i的以nums[i-1]结尾的最长递增子序列长度

int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize) {
    if(numsSize <= 1)
        return numsSize;
    int dp[numsSize];
    for(int i = 0 ; i < numsSize ; i++){
        dp[i] = 1;
    }
    int res = 1;
    for(int i = 1 ; i < numsSize ; i++){
        for(int j = 0 ; j < i ; j++){
            if(nums[i] > nums[j])
                dp[i] = fmax(dp[i],dp[j]+1);
        }
        res = fmax(res,dp[i]);
    }
    return res;
}

leetcode-674-最长连续递增序列

不连续递增子序列的跟前0-i 个状态有关，连续递增的子序列只跟前一个状态有关

int findLengthOfLCIS(int* nums, int numsSize) {
    if(numsSize <= 1)
        return numsSize;
    int dp[numsSize];
    for(int i = 0 ; i < numsSize ; i++)
        dp[i] = 1;
    int res = 0;
    for(int i = 1 ; i < numsSize ; i++){
        if(nums[i] > nums[i-1])
            dp[i] = dp[i-1]+1;
        res = fmax(res,dp[i]);
    }
    return res;
}

leetcode-718-最长重复子数组

dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]。

int findLength(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    int dp[nums1Size+1][nums2Size+1];
    for(int i = 0 ; i <= nums1Size ; i++){
        memset(dp[i],0,sizeof(int)*(nums2Size+1));
    }
    int res = 0;
    for(int i = 1 ; i <= nums1Size ; i++){
        for(int j = 1 ; j <= nums2Size ; j++){
            if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            }
            res = fmax(res,dp[i][j]);
        }
    }
    return res;
}

leetcode-1143-最长公共子序列

区别于 349.两个数组交集 

int longestCommonSubsequence(char* text1, char* text2) {
    int len1 = strlen(text1);
    int len2 = strlen(text2);
    int dp[len1+1][len2+1];
    for(int i = 0 ; i <= len1 ; i++){
        memset(dp[i],0,sizeof(int)*(len2+1));
    }
    for(int i = 1 ; i <= len1 ; i++){
        for(int j = 1 ; j <= len2 ; j++){
            if(text1[i-1] == text2[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j] = fmax(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

leetcode-1035-不相交的线

本质是求最长公共子序列

int maxUncrossedLines(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    int dp[nums1Size+1][nums2Size+1];
    for(int i = 0 ; i <= nums1Size ; i++){
        memset(dp[i],0,sizeof(int)*(nums2Size+1));
    }
    for(int i = 1 ; i <= nums1Size ; i++){
        for(int j = 1 ; j <= nums2Size ; j++){
            if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j] = fmax(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[nums1Size][nums2Size];
}