十三届蓝桥杯省赛A组 扫描游戏

#算法/线段树
#算法/快读
参考题解:
题解参考
这题思路:
先将坐标进行极角排序,按照顺时针的先后顺序,如果出现两个坐标在一个象限中,我们就先判断这两个坐标是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,我们按照离原点最近的长度进行排序
之后,我们通过线段树的方法,定义结点tr[i]代表第i个结点区间离原点最短的距离,接着在定义l,r代表第l第r个坐标
在query里边,我们查找[l,r]范围内最先被木棍遍历到的点
query(int p,int l,int r,int x,int y,_int128 val);
在query函数中,我们先判断当前的l,r是否就是x,y,如果是x,y我们再判断l是否等于r
如果l等于r并且,距离<=val,返回下标l或者r,否则返回-1
如果l!=r,那么,我们先判断左半部分的最小值tr[lc]是否<=val,如果不等于,我们就直接return query(rc,mid,r,mid+1,y,_int128 val);
如果x,y不是l,r我们分成三部分讨论:
mid=l+r>>1;
1.x,y在l,r中间的左侧,y<=(l+r>>1),我们就返回l,r的左半部分
2.x,y在l,r中间右侧,x>=mid+1,我们就返回l,r的右半部分
3.x,y在mid两侧,我们就先判断左侧返回的是否是-1,如果是-1,返回右侧最小下标
在update里边,我们对单点修改,当我们找到一个可以被修改的点,我们就将这个点修改为INF
如果l==r直接修改tr[p]=INF,否则,左右分开讨论,pos在哪一半就修改哪一半,最终更新父节点pushUp( p)

在线段树以外,由于我们是_int128,因此我们还需要用到快读

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=2e5+10;

typedef long long ll;

#define lc p<<1 
#define rc p<<1|1

const __int128 INF=1e37;

struct point{
	ll x;
	ll y;
	ll z;
	int id;
}points[N];

int n;
__int128 L;

template<typename T>
inline T read(T&x){
	x=0;
	T f=1;
	char ch=getchar();
	if(ch=='-'){
		f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-'0');
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}

__int128 tr[4*N];
int ans[N];

int XiangXian(point p){
	if(p.x>=0&&p.y>0)return 1;
	if(p.x>0&&p.y<=0)return 2;
	if(p.x<=0&&p.y<0)return 3;
//	if(p.x<0&&p.y>=0)return 4;
    else return 4;
    
}

ll cross(point p1,point p2){
	return p1.x*p2.y-p1.y*p2.x;
}

bool cmp(point p1,point p2){
	if(XiangXian(p1)==XiangXian(p2)){
		if(cross(p1,p2)==0){
			return p1.x*p1.x+p1.y*p1.y<p2.x*p2.x+p2.y*p2.y;
		}else{
			return cross(p1,p2)<0;
		}
	}
	return XiangXian(p1)<XiangXian(p2);
}
void pushup(int p){
    tr[p]=min(tr[lc],tr[rc]);
}
void build(int p,int l,int r){
	if(l==r){
		tr[p]=points[l].x*points[l].x+points[l].y*points[l].y;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(lc,l,mid);
	build(rc,mid+1,r);
	pushup(p);
}



int query(int p,int l,int r,int x,int y,__int128 len){
	if(l==x&&r==y){
		if(tr[p]>len)return -1;
		if(l==r){
			if(tr[p]>len)return -1;
			return l;
		}
		int mid=l+r>>1;
		if(tr[lc]<=len)return query(lc,l,mid,x,mid,len);
		else return query(rc,mid+1,r,mid+1,y,len);
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(y<=mid)return query(lc,l,mid,x,y,len);
	if(x>mid)return query(rc,mid+1,r,x,y,len);
	else{
		int pos=query(lc,l,mid,x,mid,len);
		if(pos==-1){
			return query(rc,mid+1,r,mid+1,y,len);
		}
		return pos;
	}
}





void update(int p,int l,int r,int pos,__int128 len){
	if(l==r){
		tr[p]=len;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(pos<=mid){
		update(lc,l,mid,pos,len);
	}else{
		update(rc,mid+1,r,pos,len);
	}
	pushup(p);
}



int main(void){
	read(n);
	read(L);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>points[i].x>>points[i].y>>points[i].z;
		points[i].id=i;
	}
	sort(points+1,points+1+n,cmp);
	build(1,1,n);
	int last=0;
	int lastrank=0;
	int rank=0;
	memset(ans,-1,sizeof ans);
	while(true){
		int idx=-1;
		if(last+1<=n){
	       	idx=query(1,1,n,last+1,n,L*L);
			if(idx!=-1){
				L+=points[idx].z;
			}
		}
		if(idx==-1){
			if(last>=2){
				idx=query(1,1,n,1,last-1,L*L);
				if(idx!=-1){
					L+=points[idx].z;
				}
			}
		}
		if(idx==-1)break;
		update(1,1,n,idx,INF);

		if(last==0){
			ans[points[idx].id]=++rank;
			last=idx;
			lastrank=rank;	
		}else{
			if(XiangXian(points[last])==XiangXian(points[idx])&&cross(points[last],points[idx])==0){
					ans[points[idx].id]=lastrank;
					rank++;
					last=idx;
			}
			else{
					ans[points[idx].id]=++rank;
					lastrank=rank;
					last=idx;
					
				}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<ans[i]<<" ";
	}
	return 0;
}