力扣HOT100之链表：142. 环形链表 II

这道题已经刷过3回了，还好还记得思路，直接一遍过，说下主要的思路。
首先要判断一个链表是否有环，我们就需要定义快慢指针进行判断，在起始阶段，快慢指针都指向链表的头节点，然后进行循环，当快指针fast及fast -> next不为空时循环继续，若循环退出，就说明链表中没有环，直接返回nullptr，若在循环内出现了快慢指针相遇的情况，则说明链表内有环，我们进行下一步分析，如下图所示。

假设从链表头节点到环的入口的距离为x，从入口到快慢指针相遇处（沿前进方向）的距离为y，从快慢指针相遇处到环的入口（沿前进方向）的距离为z，当快慢指针相遇时，慢指针在环内一定没走完一圈（详细证明可以看我的这篇博客），则快慢指针的路程关系为2倍的关系，根据上面的性质我们可以得到一个原始的等式，然后经过一步步化简可以得到划红线的结果，其重要性质已经用红字写出，根据上面的性质，我们可以新定义一个慢指针result，从链表头节点出发，每次只移动一个节点，而慢指针slow同时继续向前进，当slow和result相遇时，slow走的路程为z+(n - 1)(y + z)（n - 1圈＋z），而result走了x，当二者相遇时，相遇处就是入口，直接返回即可。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while(fast && fast -> next){
            fast = fast -> next -> next;  //快指针走两步
            slow = slow -> next;    //慢指针走一步
            if(fast == slow){  //链表有环且在环内相遇
                ListNode* result = head;
                while(result != slow){
                    result = result -> next;
                    slow = slow -> next;
                }
                return result;
            }
        }
        return nullptr;   //链表无环
    }
};