OJ--第N个泰波那契数列

1137. 第 N 个泰波那契数 - 力扣（LeetCode）

1 题干部分

 2 拆解

1 状态表示：dp[i]

2 状态转移方程:dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]

3 初始化:让dp[0]=0,dp[1]=dp[2]=1

4 填表顺序:从dp[3]开始填从左往右填

5 返回值：dp[n]即为返回的数列Tn

3 思路及代码实现

class Solution {
public:
   public:
    int tribonacci(int n) {
        if(n==0) return 0;
        if(n==1||n==2) return 1;
    //建表
       vector<int> dp(n+1);
    //初始化
       dp[0]=0, dp[1]=dp[2]=1;
    //填表   
       for(int i=3;i<n+1;i++)
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];

    //返回
       return dp[n];
    }
};

4 空间优化

思路：

利用滚动数组来节省dp表的空间开销

创建四个变量，让其位于后面的三个数据向前不断滚动

代码实现：

class solution{
public:
int tribonacci(int n) {
       if(n==0) return 0;
       if(n==1||n==2) return 1;
       in
    int a=0,b=1,c=1,d=0;
   
    for(int i=3;i<n+1;i++)
   {
    d=a+b+c;
    a=b,b=c,c=d; 
   }
      return d;
};