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BN 层做预测的时候, 方差均值怎么算

news 来源：原创 2025/6/15 10:46:57

✅ 一、Batch Normalization（BN）回顾

BN 层在训练和推理阶段的行为是不一样的，核心区别就在于：

训练时用 mini-batch 里的均值方差，预测时用全局的“滑动平均”均值方差。

🧪 二、训练阶段（Training mode）

• 每个小批量（batch）都会计算：

$\mu_{\text{batch}} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} x_i$

$\sigma^2_{\text{batch}} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (x_i - \mu_{\text{batch}})^2$

$\hat{x}_i = \frac{x_i - \mu_{\text{batch}}}{\sqrt{\sigma^2_{\text{batch}} + \epsilon}}$

为了后面预测用得上，训练时还会维护全局“滑动平均”：
$\mu_{\text{running}} = \rho \cdot \mu_{\text{running}} + (1 - \rho) \cdot \mu_{\text{batch}} \sigma^2_{\text{running}} = \rho \cdot \sigma^2_{\text{running}} + (1 - \rho) \cdot \sigma^2_{\text{batch}}$

其中 $\rho$ 是动量参数（momentum），通常为 0.9 或 0.99。

🧠 三、推理阶段（Evaluation / Inference）

推理阶段不会再计算当前 batch 的均值和方差。

而是使用训练时积累的滑动平均：

$\hat{x}i = \frac{x_i - \mu{\text{running}}}{\sqrt{\sigma^2_{\text{running}} + \epsilon}}$

这样能保证预测过程中结果稳定、不依赖 batch 大小或数据分布波动。

🧰 四、在 PyTorch / TensorFlow 中自动切换

PyTorch：

model.train()   # 启用训练模式，BN 用 batch 均值方差
model.eval()    # 启用评估模式，BN 用滑动均值方差

TensorFlow (Keras)：

model.fit(...)       # 自动使用训练模式
model.evaluate(...)  # 自动使用推理模式

📌 总结一句话：

BN 层预测时的均值和方差，来自 训练期间累计的滑动平均值，而不是实时计算。

五、补充知识：Keras 是什么

🧠 一句话定义：

Keras 是一个高级神经网络 API，用来快速搭建、训练和部署深度学习模型，底层运行在 TensorFlow 上。

📦 二、Keras 的定位

特性	说明
高级封装	用几行代码就能搭建复杂模型，适合快速开发
基于 TensorFlow	现在是 TensorFlow 的官方高层 API（tf.keras）
易学易用	类似积木式的拼接方式，语法简洁，初学者友好
灵活性强	同时支持顺序模型（Sequential）和函数式模型（Functional API）
支持多种任务	图像分类、NLP、生成模型、时间序列、强化学习等
支持多平台部署	可以导出为 SavedModel，支持 TensorFlow Serving、TFLite、ONNX、Web 等

⚙️ 三、简单例子（Keras 搭建一个 MLP 分类器）

from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense

model = Sequential([
    Dense(64, activation='relu', input_shape=(100,)),
    Dense(10, activation='softmax')
])

model.compile(optimizer='adam',
              loss='categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# 假设 x_train.shape = (1000, 100)，y_train 是 one-hot 标签
model.fit(x_train, y_train, epochs=10, batch_size=32)

🏗 四、Keras 模型的两种构建方式

1. Sequential（顺序模型）

• 一层接一层，简单好用

model = Sequential([...])

2. Functional API（函数式模型）

• 灵活连接，适合多输入/多输出、残差连接等复杂结构

from tensorflow.keras import Model, Input
x = Input(shape=(100,))
h = Dense(64, activation='relu')(x)
y = Dense(10, activation='softmax')(h)
model = Model(inputs=x, outputs=y)

🔥 五、Keras 常见模块

模块	作用
tf.keras.models	创建模型（Sequential、Model）
tf.keras.layers	各种神经网络层（Dense、Conv2D、LSTM 等）
tf.keras.optimizers	优化器（SGD、Adam、RMSprop 等）
tf.keras.losses	损失函数（MSE、CrossEntropy 等）
tf.keras.metrics	评价指标（Accuracy、Precision 等）
tf.keras.callbacks	回调函数（EarlyStopping、ModelCheckpoint 等）