代码训练1

P1083 [NOIP 2012 提高组] 借教室 

使用差分和二分查找优化算法

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 1000010

typedef long long LL;

int n, m;
int w[N];  // 每天的教室数量
int l[N], r[N], d[N];  // 订单的起始时间、结束时间和需要的教室数量
LL b[N];  // 差分数组，用于计算每天的需求

// 检查前 mid 个订单是否能满足
int check(int mid) {
    memset(b, 0, sizeof(b));  // 初始化差分数组
    for (int i = 1; i <= mid; i++) {
        b[l[i]] += d[i];  // 订单i的需求
        b[r[i] + 1] -= d[i];  // 结束时间后的需求减少
    }

    // 计算每日的教室需求并判断是否超过最大容量
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        b[i] += b[i - 1];  // 累加前一天的需求
        if (b[i] > w[i]) return 0;  // 如果需求超过最大容量，返回false
    }

    return 1;  // 如果前 mid 个订单都能满足，返回true
}

int main() {
    // 输入天数 n 和订单数量 m
    scanf("%d %d", &n, &m);

    // 输入每天的教室数量 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &w[i]);
    }

    // 输入每个订单的起始时间、结束时间和需要的教室数量
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &d[i], &l[i], &r[i]);
    }

    // 使用二分查找找最早无法满足的订单
    int l = 0, r = m;
    while (l < r) {
        int mid = (l + r + 1) / 2;  // 取中间值
        if (check(mid)) {
            l = mid;  // 如果前 mid 个订单能满足，继续向右查找
        } else {
            r = mid - 1;  // 否则向左查找
        }
    }

    // 输出结果
    if (r == m) {
        printf("0\n");  // 如果所有订单都能满足，输出0
    } else {
        printf("-1\n%d\n", r + 1);  // 否则输出最早无法满足的订单编号
    }

    return 0;
}