当前位置：首页 > news >正文

(蓝桥杯)岛屿个数

news 来源：原创 2025/6/29 19:22:13

问题描述

小蓝得到了一副大小为 M×NM×N 的格子地图，可以将其视作一个只包含字符 '0'（代表海水）和 '1'（代表陆地）的二维数组，地图之外可以视作全部是海水，每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的 '1' 相连接而形成。

在岛屿 AA 所占据的格子中，如果可以从中选出 kk 个不同的格子，使得他们的坐标能够组成一个这样的排列：(x0,y0),(x1,y1),…,(xk−1,yk−1)(x0,y0),(x1,y1),…,(xk−1,yk−1)，其中 (xi+1modk,yi+1modk)(xi+1modk,yi+1modk) 是由 (xi,yi)(xi,yi) 通过上/下/左/右移动一次得来的 (0≤i≤k−1)(0≤i≤k−1)，此时这 kk 个格子就构成了一个“环”。如果另一个岛屿 BB 所占据的格子全部位于这个“环”内部，此时我们将岛屿 BB 视作是岛屿 AA 的子岛屿。若 BB 是 AA 的子岛屿，CC 又是 BB 的子岛屿，那 CC 也是 AA 的子岛屿。

请问这个地图上共有多少个岛屿？在进行统计时不需要统计子岛屿的数目。

输入格式

第一行一个整数 TT，表示有 TT 组测试数据。

接下来输入 TT 组数据。对于每组数据，第一行包含两个用空格分隔的整数 MM、NN 表示地图大小；接下来输入 MM 行，每行包含 NN 个字符，字符只可能是 '0' 或 '1'。

输出格式

对于每组数据，输出一行，包含一个整数表示答案。

样例输入

样例输出

1
3

样例说明

对于第一组数据，包含两个岛屿，下面用不同的数字进行了区分：

岛屿 22 在岛屿 11 的“环”内部，所以岛屿 22 是岛屿 11 的子岛屿，答案为 11。

对于第二组数据，包含三个岛屿，下面用不同的数字进行了区分：

注意岛屿 33 并不是岛屿 11 或者岛屿 22 的子岛屿，因为岛屿 11 和岛屿 22 中均没有“环”。

评测用例规模与约定

对于 3030 的评测用例，1≤M,N≤101≤M,N≤10。

对于 100100 的评测用例，1≤T≤101≤T≤10，1≤M,N≤501≤M,N≤50。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

int dx0[8] = {1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, -1};
int dy0[8] = {0, 1, 0, -1, -1, 1, 1, -1};

int t;
int n, m;
char e[100][100];
bool bk[100][100];
bool bk0[100][100];

bool check(int x, int y) {
	return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m && !bk[x][y] && e[x][y] == '1';
}

bool check0(int x, int y) {
	return x >= 0 && x <= n + 1 && y >= 0 && y <= m + 1 && !bk0[x][y] && e[x][y] == '0';
}

void dfs0(int x, int y) {

	bk0[x][y] = true;
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		int nx = dx0[i] + x;
		int ny = dy0[i] + y;

		if (check0(nx, ny)) {
			dfs0(nx, ny);
		}
	}
	return;
}


void dfs(int x, int y) {

	bk[x][y] = true;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = dx[i] + x;
		int ny = dy[i] + y;

		if (check(nx, ny)) {
			dfs(nx, ny);
		}
	}
	return;
}

int main() {
	cin >> t;
	while (t--) {
		int ans = 0;
		cin >> n >> m;
		memset(bk, 0, sizeof(bk));
		memset(bk0, 0, sizeof(bk0));
		for (int i = 0; i <= n + 1; i++) {
			for (int j = 0; j <= m + 1; j++) {
				if (i >= 1 && i <= n && j >= 1 && j <= m) {
					cin >> e[i][j];
				} else {
					e[i][j] = '0';
				}
			}
		}


        dfs0(0, 0);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				if (!bk[i][j] && e[i][j] == '1') {
					dfs(i, j);
					if (bk0[i + 1][j + 1] || bk0[i][j + 1] || bk0[i + 1][j] || bk0[i - 1][j] || bk0[i][j - 1] || bk0[i - 1][j - 1] || bk0[i - 1][j + 1] || bk0[i][j - 1] || bk0[i + 1][j - 1]) {
						ans++;
					}
				}
			}
		}

		cout << ans << endl;

	}

	return 0;
}