蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-数字接龙

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思路：

①经过格子的顺序

 ②图中不可以出现交叉的路线

③DFS函数中对路径长度的判断：return path.size() == n*n-1; 当它们相等时，棋盘上的每个格子恰好都经历过一次（仅一次）。

DFS代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;

int n, k, g[N][N];
string path; //答案
//st记录这个点有没有访问  edge记录是否出现交叉的线路
bool st[N][N], edge[N][N][N][N];

//向量数组
int dx[] = {-1,-1,0,1,1,1,0,-1};
int dy[] = {0,1,1,1,0,-1,-1,-1};

bool dfs(int x1, int y1){
    if(x1 == n-1 && y1 == n-1){
        //判断了棋盘上的格子是否都恰好经过一次（仅一次）
        return path.size() == n*n-1;
    }
    //标记访问点
    st[x1][y1] = true;
    for(int i = 0; i <= 7; i++){
        int a = dx[i]+x1, b = dy[i]+y1;
        //超出范围
        if(a<0||b<0||a>=n||b>=n)continue;
        //按照格子顺序访问
        if(g[a][b] != (g[x1][y1]+1) % k)continue;
        //判断是否重复访问
        if(st[a][b])continue;
        //判断是否交叉
        if(i % 2 && (edge[x1][b][a][y1] || edge[a][y1][x1][b]))continue;
        
        edge[x1][y1][a][b] = true;
        path += i+'0';
        // path.push_back(i+'0');
        if(dfs(a, b)) return true;
        path.pop_back();
        edge[x1][y1][a][b] = false;
    }
    st[x1][y1] = false;
    return false;
}

int main(){
    //读入
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i<n; i++){
        for(int j = 0; j<n; j++){
            cin >> g[i][j];
        }
    }
    //暴搜
    if(!dfs(0, 0)) cout << "-1" << endl;
    else{
        for(auto x:path){
            cout << x ;
        }
    }
    return 0;
}