爬楼梯问题-动态规划

一、题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
方法1. 1 阶 + 1 阶
方法2. 2 阶

示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
方法1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
方法2. 1 阶 + 2 阶
方法3. 2 阶 + 1 阶

提示：
1 <= n <= 45

二、解答

// 使用动态规划思想，通过循环从第 2 个台阶开始计算，dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，
// 表示到达当前台阶的方法数等于到达前一级和前两级台阶方法数之和。
public int getClimbStairs(int n) {
	if(n == 1){
		return 1;
	}
	
	// 数组dp用于存储到达每个台阶的方法数
	int[] dp = new int[n+1];
	dp[0] = 1;
	dp[1] = 1;
	for(int i=2;i<n;i++){
		dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
	}
 	return dp[n];
}