蓝桥杯 混乘数字

问题描述

混乘数字的定义如下：

对于一个正整数 n，如果存在正整数 a 和 b，使得：

n = a × b

且 a 与 b 的十进制数位中每个数字出现的次数之和，与 n 中对应数字出现的次数相同，则称 n 为混乘数字。

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示例

• 对于正整数 n = 126，存在 a = 6，b = 21，满足条件，因此 126 是一个混乘数字。
• 对于正整数 n = 180225，存在 a = 225，b = 801，满足条件，因此 180225 是一个混乘数字。

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任务

请你帮助计算出 1 ∼ 1000000（含）之间一共有多少个数字是混乘数字。

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答案提交

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。

• 本题的结果为一个整数
• 在提交答案时只填写该整数
• 填写多余内容将无法得分

c++代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

bool mycan(int b, int c, vector<int> aa) {
    vector<int> bb(10, 0), cc(10, 0);
    if (b == 0) bb[0]++;
    while(b > 0) {
        bb[b % 10]++;
        b /= 10;
    }
    if (c == 0) cc[0]++;
    while(c > 0) {
        cc[c % 10]++;
        c /= 10;
    }
    for (int i = 0; i <= 9; i++) {
        if (aa[i] != bb[i] + cc[i]) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    /*
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000000; i++) {
        int x = (int)sqrt(i);
        vector<int> aa(10, 0);
        if (i == 0) aa[0]++;
        int a = i;
        while(a > 0) {
            aa[a % 10]++;
            a /= 10;
        }
        for (int j = 1; j <= x; j++) {
            if (i % j == 0 && mycan(j, i / j, aa)) {
                ans++;
                break;
            }
        }
    }
    cout << ans;
    */
    cout << 590;
    return 0;
}//by wqs