记录学习的第十九天

  现在这篇是记录一下4.1的学习。今天还没开始。

这篇是关于简单的动态规划的题目，思路比较清晰类似。

 

  在这里先说一下有关动态规划的四个步骤：

1.确定子问题

2.确定dp数组的递推关系(dp数组也叫子问题数组)

3.确定求解的计算顺序

4.空间优化(初学者可以不掌握，本篇中没有涉及)

 

  接下来上第一道题，由打家劫舍引入门。

   那么，首先按步骤来，第一步：确定子问题。

这道题的大问题是一夜之间偷n间房子的最大金额。

   而现在要明确子问题，子问题是什么？我们要求的问题是可以通过子问题来得到的。

所以这道题中我们可以把范围缩小，先求k个房子的最大金额。而当k=n时就是题目所求内容了。

   现在开始求解第二步：确定子问题的递推关系。

在本题中，还是比较容易找到的。dp[k]就是dp[k-1](不打劫第k间房子）与dp[k-2]+nums[k-1](打劫第k间房子）的最大值了。

  就到了第三步：确定dp数组的计算顺序。

还是能够清晰知道是从左往右的，先计算打劫较小的房子，一直到n个房子为止。

  至此，就可以写出代码了。

 

  接下来是一道打家劫舍的拓展题。

   就是由一排过来变成了房子是围着的而已。那么可以拆开来求解(打了第一间就不打最后一间或者不打第一间），就变成单排求解，和上面一道题一样了。

 

  最后还有一道类似的题目，学会上面两道题目之后，这道题就差不多了。

   不过这里是从问题0开始的，和上面的顺序是相反的，知道这个思路之后就很好做了。