蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-棋盘

蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-棋盘
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题目描述
小蓝拥有 n × n 大小的棋盘，一开始棋盘上全都是白子。小蓝进行了 m 次操作，每次操作会将棋盘上某个范围内的所有棋子的颜色取反 (也就是白色棋子变为黑色，黑色棋子变为白色)。请输出所有操作做完后棋盘上每个棋子的颜色。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔，表示棋盘大小与操作数。
接下来 m 行每行包含四个整数 x1, y1, x2, y2，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示将在 x1 至 x2 行和 y1 至 y2 列中的棋子颜色取反。
输出格式
输出 n 行，每行 n 个 0 或 1 表示该位置棋子的颜色。如果是白色则输出 0，否则输出 1 。
样例输入复制
3 3
1 1 2 2
2 2 3 3
1 1 3 3
样例输出复制
001
010
100
提示
对于 30% 的评测用例，n m ≤ 500 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 2000 ，1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ n ，1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ m 。

1.分析

        1.把每次反转操作当成对区间内的数加一操作，差分矩阵，再求一遍前缀和就可以了。

        2.如果数不是2的倍数就是黑，否则为白。

2.代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX = 2100;
int n, m;
int a[MAX][MAX];
int main() {
    cin >> n >> m;
    while (m--) {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;     //初始化差分矩阵
        a[x1][y1]++;
        a[x1][y2 + 1]--;
        a[x2 + 1][y1]--;
        a[x2 + 1][y2 + 1]++;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {        //求前缀和
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1]+a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {       //输出
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cout << a[i][j]%2 ;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}