快速排序求第k小的数

https://www.luogu.com.cn/problem/P1923
快排原理：每次选一个基准，大于基准的放右边，小于基准的放左边，直到全部有序。
每轮排序完可以保证，$[l,j]$ 里的数都是小于等于基准的，$[i,r]$ 的数都是大于等于基准的，剩下的都已经有序。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define pii pair<int,int>
   
using namespace std;
using ll = long long;

const int maxn = 5e5+3;
int a[maxn];

void quick_sort(int l,int r)
{
    int i=l,j=r;
    int mid=(l+r)/2;
    int x=a[mid];
    while(i<=j)
    {
        while(a[i]<x) i++;
        while(a[j]>x) j--;
        if(i<=j) 
        {
            swap(a[i],a[j]);
            i++,j--;
        }
    }
    if(l<j) quick_sort(l,j);
    if(i<r) quick_sort(i,r);
}

void solve()
{
    int n; cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    quick_sort(1,n);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; T=1;
    while(T--)
    solve();
    return 0;
}
/*
9
1 4 7 2 9 6 3 9 5
*/

https://www.luogu.com.cn/problem/P1923
采用快排，不难发现排序的过程可以舍弃很多对结果没有用的区间。
每轮过后，如果第 k 个元素在左区间，就只排左区间，如果在右区间，就只排右区间，否则说明第 k 个元素已经在这两段区间的中间，即找好的自己的位置，直接返回即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define pii pair<int,int>
   
using namespace std;
using ll = long long;

const int maxn = 5e6+3;
int a[maxn];

void find(int l,int r,int k)
{
    int i=l,j=r;
    int mid=(l+r)/2;
    int x=a[mid];
    while(i<=j)
    {
        while(a[i]<x) i++;
        while(a[j]>x) j--;
        if(i<=j)
        {
            swap(a[i],a[j]);
            i++,j--;
        }
    }
    if(k<=j) find(l,j,k);
    else if(k>=i) find(i,r,k);
    else 
    {
        cout<<a[k]<<endl;
        return ;
    }
}

void solve()
{
    int n,k; cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    find(1,n,k+1);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; T=1;
    while(T--)
    solve();
    return 0;
}