（041）05-01-自考数据结构（20331）树与二叉树大题总结

实际考试中，计算题约占40%，推理题约占30%，算法设计题约占30%。建议重点练习遍历序列相关的递归分治解法，

---

知识拓扑

知识点介绍

一、计算题类型与解法

1. 结点数量计算

题型示例： 已知一棵完全二叉树的第6层有8个叶子结点，求该二叉树最多有多少个结点？

解法步骤：

1. 完全二叉树叶子结点只可能出现在最后两层

2. 第6层有8个叶子 → 第7层无结点（否则第6层非叶子结点应有孩子）

3. 前6层总结点数：(2^6 - 1 = 63)

4. 第6层原有结点数：(2^{5} = 32) → 非叶子结点数 = 32 - 8 = 24

5. 总结点数 = 63（前6层） + 24*2（第7层） = 111